一、课程性质与任务 1.课程性质：《高等数学（一）》是心理学等专业学生必修的重要基础理论课，是他们的必 修课。 2,课程任务：通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限：2、一元函数微分学：3、 一元函数积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数 学知识奠定必要的数学基础， 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力， 空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题 和解决问题的能力， 二、课程教学基本要求 《高等数学（一）》课程安排在一年级第一个学期授课，总共60个学时，设置4个学分。通 过这门课程的学习，要使学生系统的获得微积分的基本知识（基本概念，必要的基础理论和常用 的运算方法)，培养学生具有比较熟练的运算能力，抽象思维和形象思维能力，逐辑推理能力， 自学能力以及一定的数学建模能力。正确领会一些重要的数学思想方法，使学生理解数学分析的 基本概念、理论、方法以及运用这些概念、理论方法解决几何、物理及其他实际问题的初步训练， 以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，同时为学习后继课程和知识的 自我更新奠定必要的基础， 成绩考核形式：平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）(30%)+期末成绩（闭 卷考试)(70%)，成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、教学内容 第一章 函数与极限 1.教学基本要求 让学生了解函数的基本概念及性质，熟练掌握基木初等函数和初等函数的概念及性质，数列 极限与函数极限的定义及其性质，可以建立简单应用问题中的函数关系，理解连续的概念及性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式：了解函数 的奇偶性、单调性、周期性和有界性：理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的 概念：掌握基本初等函数的性质及其图形：理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念， 以及极限存在与左、右极限之间的关系：掌握极限的性质及四则运算法则：了解极限存在的两个 准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法：理解无穷小、无穷大的概念， 掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限：理解函数连续性的概念（含左连续与右连续） 会判别函数间断点的类型：了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的 性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 3.教学重点和难点 一、课程性质与任务 1．课程性质：《高等数学（一）》是心理学等专业学生必修的重要基础理论课，是他们的必 修课。 2．课程任务：通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微分学；3、 一元函数积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数 学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、 空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题 和解决问题的能力。 二、课程教学基本要求 《高等数学（一）》课程安排在一年级第一个学期授课，总共 60 个学时，设置 4 个学分。通 过这门课程的学习，要使学生系统的获得微积分的基本知识（基本概念，必要的基础理论和常用 的运算方法），培养学生具有比较熟练的运算能力，抽象思维和形象思维能力，逻辑推理能力， 自学能力以及一定的数学建模能力。正确领会一些重要的数学思想方法，使学生理解数学分析的 基本概念、理论、方法以及运用这些概念、理论方法解决几何、物理及其他实际问题的初步训练， 以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，同时为学习后继课程和知识的 自我更新奠定必要的基础。 成绩考核形式：平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％)＋期末成绩（闭 卷考试）（70%）,成绩评定采用百分制，60 分为及格。 三、教学内容 第一章 函数与极限 1.教学基本要求 让学生了解函数的基本概念及性质，熟练掌握基本初等函数和初等函数的概念及性质，数列 极限与函数极限的定义及其性质，可以建立简单应用问题中的函数关系，理解连续的概念及性质。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式；了解函数 的奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的 概念；掌握基本初等函数的性质及其图形；理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念， 以及极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则；了解极限存在的两个 准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小、无穷大的概念， 掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）， 会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的 性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 3.教学重点和难点