·288· 智能系统学报 第13卷 的个体数量较多，可以快速定位最优解的区域，但 以看出，HS算法的概率随着进化的进行逐渐减小， 随着迭代的进行，DE算法累积更新的个体数目迅 而DE算法被选择的概率逐渐增大。 速增多，主要进行深度开发，提高解的精度。从图7 ×10的 3.5 4.0*10 g3.0 ▣3.5 30 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 0 102030405060708090 102030405060708090 次数 次数 (a)Griewank shif (b)Rastrigin Shift 图6两种更新策略的累积更新个体数目变化曲线 Fig.6 The change curves of cumulative update individuals for the two kinds of update strategy 0.9 0.9 0.8 -IHS 0.8 -DE 车 0.7 0.7 解0.6 解0.6 0.5 0.5 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0102030405060708090 0102030405060708090 次数 次数 (a)Griewank shif (b)Rastrigin Shift 图7两种更新策略选择概率变化曲线 Fig.7 The change curves of select probability for the two kinds of update strategy 所提算法能根据寻优问题的特点，针对不同难 10个复杂多模态Benchmark函数对HHSDE算法 易程度的优化对象，依据进化过程的历史经验自适 和其他6种优秀算法进行仿真比较，实验结果和统 应地选择合适的更新策略来满足不同进化阶段的要 计分析表明，在100维以内，HHSDE算法收敛速度 求，动态调节两种进化策略的选择比例。对Griewank 快，求解精度高，算法稳定性好，能有效求解多模态 shif,HS算法能快速定位最优解所在区域，然后主 复杂优化问题。但由于混合算法采用了两种进化机 要使用DE算法进行局部搜索，所以两种算法在整 制，参数较多，同时对超过200维的复杂问题，优化 个进化过程中的选择概率差异较大；Rastrigin Shift 效果也不尽理想，在后续的研究过程中，可以设计 比Griewank shif更复杂，存在更多的局部极小值， 更好的混合机制来解决更高维的复杂优化问题。 进化过程中需要不断地跳出局部极值，从而HS算 参考文献： 法的选择概率下降得较慢，整个进化过程中两种算 法的选择概率差异较小。 [1]TRELEA I C.The particle swarm optimization algorithm: convergence analysis and parameter selection[J].Informa- 5结束语 tion processing letters,2003,85(6):317-325. [2]DAS S,SUGANTHAN P N.Differential evolution:a sur- 针对多模态复杂优化问题，提出了一种混合和 vey of the state-of-the-art[J].IEEE transactions on evolu- 声差分算法一HHSDE算法。算法通过在不同进 tionary computation,2011,15(1):4-31. 化阶段依据累积加权更新成功率来自适应地选择 [3]DASGUPTA K,MANDAL B,DUTTA P,et al.A genetic HS算法和DE算法作为更新种群的方式，能够有 algorithm(GA)based load balancing strategy for cloud 效地平衡进化过程的全局搜索与局部搜索。利用 computing[J].Procedia technology,2013,10:340-347.的个体数量较多，可以快速定位最优解的区域，但 随着迭代的进行，DE 算法累积更新的个体数目迅 速增多，主要进行深度开发，提高解的精度。从图 7 以看出，IHS 算法的概率随着进化的进行逐渐减小， 而 DE 算法被选择的概率逐渐增大。 所提算法能根据寻优问题的特点，针对不同难 易程度的优化对象，依据进化过程的历史经验自适 应地选择合适的更新策略来满足不同进化阶段的要 求，动态调节两种进化策略的选择比例。对 Griewank shif，IHS 算法能快速定位最优解所在区域，然后主 要使用 DE 算法进行局部搜索，所以两种算法在整 个进化过程中的选择概率差异较大；Rastrigin Shift 比 Griewank shif 更复杂，存在更多的局部极小值， 进化过程中需要不断地跳出局部极值，从而 IHS 算 法的选择概率下降得较慢，整个进化过程中两种算 法的选择概率差异较小。 5 结束语 针对多模态复杂优化问题，提出了一种混合和 声差分算法——HHSDE 算法。算法通过在不同进 化阶段依据累积加权更新成功率来自适应地选择 IHS 算法和 DE 算法作为更新种群的方式，能够有 效地平衡进化过程的全局搜索与局部搜索。利用 10 个复杂多模态 Benchmark 函数对 HHSDE 算法 和其他 6 种优秀算法进行仿真比较，实验结果和统 计分析表明，在 100 维以内，HHSDE 算法收敛速度 快，求解精度高，算法稳定性好，能有效求解多模态 复杂优化问题。但由于混合算法采用了两种进化机 制，参数较多，同时对超过 200 维的复杂问题，优化 效果也不尽理想，在后续的研究过程中，可以设计 更好的混合机制来解决更高维的复杂优化问题。 参考文献： TRELEA I C. The particle swarm optimization algorithm: convergence analysis and parameter selection[J]. Informa￾tion processing letters, 2003, 85(6): 317–325. [1] DAS S, SUGANTHAN P N. Differential evolution: a sur￾vey of the state-of-the-art[J]. IEEE transactions on evolu￾tionary computation, 2011, 15(1): 4–31. [2] DASGUPTA K, MANDAL B, DUTTA P, et al. A genetic algorithm (GA) based load balancing strategy for cloud computing[J]. Procedia technology, 2013, 10: 340–347. [3] ⁍᪜ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ㉛䃍ᰠ᫜᜼ߋ͖ѿ⮰᪜Ⱊ ×104 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 IHS DE ×104 IHS DE ⁍᪜ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ㉛䃍ᰠ᫜᜼ߋ͖ѿ⮰᪜Ⱊ 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 (a) Griewank shif (b) Rastrigin Shift 图 6 两种更新策略的累积更新个体数目变化曲线 Fig. 6 The change curves of cumulative update individuals for the two kinds of update strategy ⁍᪜ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 䔵᠕Ắ⢳ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ⁍᪜ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 䔵᠕Ắ⢳ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 IHS DE IHS DE (a) Griewank shif (b) Rastrigin Shift 图 7 两种更新策略选择概率变化曲线 Fig. 7 The change curves of select probability for the two kinds of update strategy ·288· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷