熊瑞等：陶瓷膜孔道内尘粒沉积及脱附的模拟 1545· 假设.虽然陶瓷膜内流速较低，但气体流动方向和 因压力和温度梯度产生的压力梯度力和热泳力由 孔隙直径变化较快，因此将陶瓷膜内流动假设为 式(8)和式(9)计算.式中，m是尘粒的质量， 湍流.不考虑陶瓷膜颗粒表面的粗糙度变化，陶瓷 DTP是在温度T和压力P下的扩散系数 膜内孔道假定为光滑孔道.陶瓷膜和烟尘颗粒表 (8) 面不带电荷，排除静电力对模拟结果的影响.考虑 重力对流动的影响，含尘烟气为可压缩牛顿流体， DT.P OT Fthermophoretic=- (9) 不含焦油类粘附性物质.烟气的物性参数见传热 mpT dx 学书籍]连续性方程、动量方程与能量方程如公 1.2.2边界条件及沉积机制 式(1)~(3)所示. 计算分为过滤过程和反吹过程.过滤气流的 d =0 (1) 温度T1为1073K,流速u为1~3mmin,压力P1 dxi 为0.1MPa.反吹气流温度T2为293K,反吹压力 ouia (u)=-1 P2为0.1~0.5MPa.烟尘流量为0.00556kgs,烟 (2) 尘颗粒直径为0.1~Ium,直径采用rosin-rammler 分布.烟气由左侧以一定速度进入陶瓷膜，从右侧 亦pE+ a (i(pE+p)= Oxi 流出：反吹气体的出入口与过滤烟气相反 烟尘颗粒在陶瓷膜内沉积有三种机制：因陶 3) 瓷膜孔径小于尘粒直径产生的直接拦截，因尘粒 撞击陶瓷膜颗粒产生的惯性拦截和由于气体做布 其中，x,y是方向的分量，，山是流体速度的分 朗运动产生的扩散拦截.陶瓷膜拦截的尘粒数量 量，1、p、p、v和g分别是时间、流体压力、密度、 越多，陶瓷膜内沉积的尘粒浓度越高，单位时间的 运动黏度和重力加速度，kr是有效导热率，J,是 沉积率越低，陶瓷膜过滤越接近稳定状态.通过 j的扩散通量，()er是有效切应力，E是单位质量 监测每个时间步长进入陶瓷膜的烟尘颗粒质量 流体的储存能，T是温度，h是焓值 mm和离开陶瓷膜的mou,通过式(1O)得到瞬时的 烟气运动不受尘粒的影响，但烟气会影响尘 烟尘颗粒沉积率1cpos:统计某个时刻沉积在陶瓷 粒运动.尘粒运动的计算采用拉格朗日方法，单相 膜内尘粒的质量mota,除以陶瓷膜的面积A,可以 耦合烟气流场.尘粒受力情况如公式(4)所示 得到尘粒沉积浓度Cieposi,见式(I1) dlupi =FD(uip) Pp-p 陶瓷膜再生的程度可用反吹时沉积颗粒脱附 +Fp (4) dr Pe 陶瓷膜的比例表示，即脱附率Iremove.反吹时，通 其中，4是尘粒的速度，P,是尘粒的密度，F是尘 过监测每个时间步长离开陶瓷膜的质量mremove, 粒所受的附加力.F是每单位质量尘粒受到的流 除以陶瓷膜内初始沉积尘粒的质量,通过式 体阻力，通过等式(5)计算 (12)得到沉积颗粒的脱附率 FD=18u (5) IIdeposit=1-mout/min (10) PpdCe Cdeposit=motal/A (11) 其中，4是气体的黏度，d。是尘粒的直径.C是斯托 lremove=1-mremove/minitial (12) 克斯阻力定律的坎宁安校正因子，由等式(6)计算 1.3网格无关性检验 Ce=1+ 2.257+04eu4/2 (6) 为消除网格划分对模拟结果的影响，模拟了 不同网格数下不同孔隙率的陶瓷膜压降，结果如 其中，1是分子平均自由程.F是尘粒在流场的作 图3所示.采用图3中流动速度为1mmin时的 用下所受的附加力（力/单位烟尘颗粒质量），为布 压降，根据Ergun方程计算平均有效烟尘颗粒直 朗力、压力梯度力、热泳力和萨夫曼提升力的总 径，如图4所示.当模拟值与计算的理论误差在 和，见等式(7) 5%以内时，网格数与计算结果无关.因此，孔隙 Fpi=Fbrown +Fpressure +Fthermophoretic+Fsaffman (7) 率ε为40%、45%和50%的模型分别采用477641、 布朗力建模为等式中增加的高斯白噪声4 595528和556044个网格时，可以确保计算结果与 因剪切而产生的萨夫曼提升力适用于亚微米颗粒 网格无关假设. 虽然陶瓷膜内流速较低，但气体流动方向和 孔隙直径变化较快，因此将陶瓷膜内流动假设为 湍流. 不考虑陶瓷膜颗粒表面的粗糙度变化，陶瓷 膜内孔道假定为光滑孔道. 陶瓷膜和烟尘颗粒表 面不带电荷，排除静电力对模拟结果的影响. 考虑 重力对流动的影响. 含尘烟气为可压缩牛顿流体， 不含焦油类粘附性物质. 烟气的物性参数见传热 学书籍[23] . 连续性方程、动量方程与能量方程如公 式（1）～（3）所示. ∂ui ∂xi = 0 （1） ∂ui ∂t + ∂ ∂xj ( uiuj ) = − 1 ρ ∂p ∂xi +ν ∂ 2ui ∂x 2 j +gi （2） ∂ ∂t (ρE)+ ∂ ∂xi (ui(ρE + p)) = ∂ ∂xi   keff ∂T ∂xi − ∑ j ′ hj ′ J j ′ +uj ( τi j) eff   （3） ( τi j) eff E hj ′ 其中，xi，xj 是方向的分量，ui，uj 是流体速度的分 量，t、p、ρ、ν 和 gi 分别是时间、流体压力、密度、 运动黏度和重力加速度，keff 是有效导热率，Jj'是 j'的扩散通量， 是有效切应力， 是单位质量 流体的储存能，T 是温度， 是焓值. 烟气运动不受尘粒的影响，但烟气会影响尘 粒运动. 尘粒运动的计算采用拉格朗日方法，单相 耦合烟气流场. 尘粒受力情况如公式（4）所示. dupi dt = FD(ui −upi )+gi ρp −ρ ρp + Fpi （4） 其中，upi 是尘粒的速度，ρp 是尘粒的密度，Fpi 是尘 粒所受的附加力. FD 是每单位质量尘粒受到的流 体阻力，通过等式（5）计算. FD = 18µ ρpd 2 pCc （5） 其中，μ 是气体的黏度，dp 是尘粒的直径. Cc 是斯托 克斯阻力定律的坎宁安校正因子，由等式（6）计算. Cc = 1+ 2λ dp ( 1.257+0.4e −1.1dp/2λ ) （6） 其中，λ 是分子平均自由程. Fpi 是尘粒在流场的作 用下所受的附加力（力/单位烟尘颗粒质量），为布 朗力、压力梯度力、热泳力和萨夫曼提升力的总 和，见等式（7）. Fpi = Fbrown + Fpressure + Fthermophoretic + Fsaffman （7） 布朗力建模为等式中增加的高斯白噪声[24] . 因剪切而产生的萨夫曼提升力适用于亚微米颗粒[25] . mp DT,P 因压力和温度梯度产生的压力梯度力和热泳力由 式 （ 8）和式 （ 9）计算 . 式中 ， 是尘粒的质量 ， 是在温度 T 和压力 P 下的扩散系数. Fpressure = ρ ρp upi ∂ui ∂xi （8） Fthermophoretic = − DT,P mpT ∂T ∂x （9） 1.2.2    边界条件及沉积机制 计算分为过滤过程和反吹过程. 过滤气流的 温度 T1 为 1073 K，流速 u 为 1～3 m·min−1，压力 P1 为 0.1 MPa. 反吹气流温度 T2 为 293 K，反吹压力 P2 为 0.1～0.5 MPa. 烟尘流量为 0.00556 kg·s−1，烟 尘颗粒直径为 0.1～1 μm，直径采用 rosin-rammler 分布. 烟气由左侧以一定速度进入陶瓷膜，从右侧 流出；反吹气体的出入口与过滤烟气相反. 烟尘颗粒在陶瓷膜内沉积有三种机制：因陶 瓷膜孔径小于尘粒直径产生的直接拦截，因尘粒 撞击陶瓷膜颗粒产生的惯性拦截和由于气体做布 朗运动产生的扩散拦截. 陶瓷膜拦截的尘粒数量 越多，陶瓷膜内沉积的尘粒浓度越高，单位时间的 沉积率越低，陶瓷膜过滤越接近稳定状态. 通过 监测每个时间步长进入陶瓷膜的烟尘颗粒质量 min 和离开陶瓷膜的 mout，通过式（10）得到瞬时的 烟尘颗粒沉积率 ηdeposit. 统计某个时刻沉积在陶瓷 膜内尘粒的质量 mtotal，除以陶瓷膜的面积 A，可以 得到尘粒沉积浓度 Cdeposit，见式（11）. 陶瓷膜再生的程度可用反吹时沉积颗粒脱附 陶瓷膜的比例表示，即脱附率 ηremove. 反吹时，通 过监测每个时间步长离开陶瓷膜的质量 mremove， 除以陶瓷膜内初始沉积尘粒的质量 minitial，通过式 （12）得到沉积颗粒的脱附率. ηdeposit = 1−mout/min （10） Cdeposit = mtotal/A （11） ηremove = 1−mremove/minitial （12） 1.3    网格无关性检验 为消除网格划分对模拟结果的影响，模拟了 不同网格数下不同孔隙率的陶瓷膜压降，结果如 图 3 所示. 采用图 3 中流动速度为 1 m·min−1 时的 压降，根据 Ergun 方程计算平均有效烟尘颗粒直 径，如图 4 所示. 当模拟值与计算的理论误差在 5% 以内时，网格数与计算结果无关. 因此，孔隙 率 ε 为 40%、45% 和 50% 的模型分别采用 477641、 595528 和 556044 个网格时，可以确保计算结果与 网格无关. 熊    瑞等： 陶瓷膜孔道内尘粒沉积及脱附的模拟 · 1545 ·