例4求∫i2xb 解1∫ sin rdt I jsin 2xd(2x)=cos 2x+C 解2∫sim2xd=2」 sin x cosxd 2 sin xd(sin x)=(sin x)+C 解3∫sim2xdx=2s in x cos xdx -2 cos xd(cos x)=-(cosx)+C 可见,不同方式的积分可能会有不同形式的结果 Economic-mathematics 48-10 Wednesday, February 24, 2021Economic-mathematics 48- 10 Wednesday, February 24, 2021 例4 求 sin 2 .  xdx 解 1  sin 2xdx=  sin 2 (2 ) 2 1 xd x cos2 ; 2 1 = − x + C 解 2  sin 2xdx = 2 sin xcos xdx =  2 sin xd(sin x) (sin ) ; 2 = x + C 解 3  sin 2xdx = 2 sin xcos xdx = −  2 cos xd(cos x) (cos ) . 2 = − x +C 可见，不同方式的积分可能会有不同形式的结果