§25平方根法 、对称正定矩阵的三角分解( Cholesky分解) 若n阶矩阵A为对称正定矩阵 则det(4)>0,A′=A 且A的顺序主子式detA>0,k=1,2,…,n 因此4可以进行LU分解(或 Doolittle分解) 记为 其中L为单位下三角阵U为上三角阵§2.5 平方根法 一、对称正定矩阵的三角分解(Cholesky分解) 且A的顺序主子式 det Ak > 0, k = 1,2,L, n 若n阶矩阵A为对称正定矩阵 A A A T 则det( ) > 0, = 因此A可以进行LU分解(或Doolittle分解) 记为 A LU ~ ~ = 其中 L为单位下三角阵 U为上三角阵 ~ , ~ , -------------(1)