微分中值定理及其应用 1.微分中值定理及其相互关系 罗尔定理 f(a)=f(b) 拉格朗日中值定理 f"()=0 f(5)f(b)-f(a) F(x)=x b-a f(a)=f(b) F(x=x n=0 柯西中值定理 泰勒中值定理 f(b)-f(a)_f"()f(x)=f(x0)+f(x0)x-x0) F(b)-Fa F(s +…+nfm(x0)(x-x0) (n+1) n+1 (n+1)! X HIGH EDUCATION PRESS 90@ 机动目录上页下页返回结拉格朗日中值定理 f (a) = f (b) 一、 微分中值定理及其应用 1. 微分中值定理及其相互关系 罗尔定理 f () = 0 x y o a b y = f (x)  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )   F f F b F a f b f a   = − − b a f b f a f − −  = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f a f b F x x = = 1 0 ( 1) ( 1)! 1 ( )( ) + + + + − n n n f  x x 柯西中值定理 F(x) = x  x y o a b y = f (x) 泰勒中值定理 ( ) ( ) ( )( ) 0 0 0 f x = f x + f  x x − x n n n f (x )(x x ) 0 0 ( ) ! 1 ++ − n = 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束