1999年全国大学生数学建模竞赛C题(大专组) 煤矸石堆积 煤矿采煤时,会产出无用废料—一—煤矸石。在平原地区 煤矿不得不征用土地堆放矸石。通常矸石的堆积方法是: 架设一段与地面角度约为B=25的直线形上升轨道(角 度过大,运矸车无法装满),用在轨道上行驶的运矸车将矸 石运到轨道顶端后向两侧倾倒,待矸石堆高后,再借助矸石 堆延长轨道,这样逐渐堆起如下图所示的一座矸石山来。 现给出下列数据 矸石自然堆放安息角(矸石自然 堆积稳定后,其城面与地面形成< C 的夹角)a≤55 B 矸石容重(碎矸石单位体积的重量)约2吨/米3; 运矸车所需电费为0.50元/度(不变) 运矸车机械效率(只考虑堆积坡道上的运输)初始值(在地平面上) 约30%,坡道每延长10米,效率在原有基础上约下降2% 土地征用费现值为8万元/亩,预计地价年涨幅约10% 银行存、贷款利率均为5%; 煤矿设计原煤产量为300万吨/; 煤矿设计寿命为20年 采矿出矸率(矸石占全部采出的百分比)一般为7%~10% 另外,为保护耕地,煤矿堆矸土地应比实际占地多征用10% 现在煤矿设计中用于处理矸石的经费(只计征地费及堆积时运矸车 用的电费)为100万元/年,这笔钱是否够用?试制订合理的年度征地计 划,并对不同的出矸率预测处理矸石的最低费用。




     ¢