例题分析 3 例1,试在三中坐标系中化三重积分|=0(0为三次积分, Q 其中g是由z=R,及z=x2+y2所围成的立体 例2.求由下列曲面围成的立体的体积 (1)z=6-x2-y2,z=x2+y (2)x2+y2+z2=2=,==√x2+y (3)z=x2+y2,2=x2+y2 (4)==√5-x2-y2,42=x2+y2 例3,计算上y其中2是第一挂限中的球面x+y+2=4 与平面=1及y=3x,y=x所围成的区域 例4·计算其中2是由椭圆+1+==1围成的空间区域 a b例2· 求由下列曲面围成的立体的体积 例1· 试在三中坐标系中化三重积分 为三次积分， 其中 是由 ，及 所围成的立体。   I = f (x, y,z)dV z = R 2 2  z = x + y （1） ， 2 2 z = 6 − x − y 2 2 z = x + y （2） x y z 2z ， 2 2 2 + + = 2 2 z = x + y （3） z = x 2 + y 2 ， 2 2 z = x + y （4） ， 2 2 z = 5 − x − y 2 2 4z = x + y 例3· 计算 I= 其中 是第一挂限中的球面 与平面 及 ， 所围成的区域。   zdV  4 2 2 2 x + y + z = z =1 y x 3 1 = y = x 例4· 计算I=  其中 是由椭圆 围成的空间区域。  z dV 2  1 2 2 2 2 2 2 + + = c z b y a x