士 上四、小结 与路径无关的四个等价命题 条在单连通开区域D上P(x,p,Q(x,y)具有 |件连续的—阶偏导数,则以下四个命题成立 等()在D内Pa+Q小与路径无关 /价(2)P+g=0闭曲线CcD (3)在D内存在U(x,y)使M=P+Q 命题 (4)在D内, aP aQ 上页下页邀回四、小结 与路径无关的四个等价命题 条 件 在单连通开区域D上P(x, y), Q(x, y)具有 连续的一阶偏导数,则以下四个命题成立.  + L (1) 在D内 Pdx Qdy与路径无关  + =  C (2) Pdx Qdy 0,闭曲线C D (3) 在D内存在U(x, y)使du = Pdx + Qdy x Q y P D   =   (4) 在 内, 等 价 命 题