中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 (p,,)绝热膨张ab(p,,T)等容升温c(p,,T) 其中，(p,V,T。),(Po,Vo,T)和(p,'o,To)分别是留在瓶内的气体在初态、中间态和末态的压强、体 积与温度.留在瓶内的气体先后满足绝热方程和等容过程方程 ab :P-To=Po-T-Y ① bc: PoIT=Pr/To ② 由①②式得 告- ③ 此即 In P ④ In P Pi 由力学平衡条件有 P:=Po+pgh ⑤ Pr=Po+pghr ⑥ 式中，P。=Pgh,为瓶外的大气压强，p是U形管中液体的密度，g是重力加速度的大小.由④ ⑤⑥式得 ln(1+ hi) ho Y=- ⑦ n(l+么)-ln(I+ h h 利用近似关系式：当x01,ln(1+x)≈x,以及h/h口1，h,/h口1，有 hho h Y-h,o-h,llo ha hr ⑧ 评分标准：本题16分.①②式各3分，④⑤⑥⑦⑧式各2分. 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理5 1 0 0 0 0 0 ( , , ) ( , , ) ( , , ) p V T p V T p V T i f   绝热膨胀ab 等容升温bc 其中， 1 0 0 0 0 0 ( , , ),( , , , , ) i f p V T p V T p V T )和( 分别是留在瓶内的气体在初态、中间态和末态的压强、体 积与温度．留在瓶内的气体先后满足绝热方程和等容过程方程 1 1 0 0 ab:         p T p T i  ① bc: / / p T p T 0 0  f ② 由①②式得 1/ f 0 i i p p p p         ③ 此即 0 ln ln i i f p p p p   ④ 由力学平衡条件有 p p gh i i  0  ⑤ f f 0 p p gh    ⑥ 式中， p gh 0 0   为瓶外的大气压强，  是 U 形管中液体的密度， g 是重力加速度的大小．由④ ⑤⑥式得 0 0 0 ln(1 ) ln(1 ) ln(1 ) i f i h h h h h h       ⑦ 利用近似关系式：当x x x ￾ 1, ln(1 )   ，以及 0 0 / 1, / 1 i f h h h h ￾ ￾ ，有 0 0 0 / / / i i i f i f h h h h h h h h h      ⑧ 评分标准：本题 16 分．①②式各 3 分，④⑤⑥⑦⑧式各 2 分． 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理