原始类 判类后验概率1后验概率2后验概率3后验概率4后验概率5 5 00.00001 00.99999 0.870790.005290.123790.00014 142111 0.039520.016050.146350.787140.01095 51423315334132 0.048270.910020.036110.0056 0.3810.198530.410760.00970.00001 0.22920.108830.634830.026810.00032 0.64920.211280.138960.00056 0.000140.000060.002060.233910.76384 0.188840.006160.80490.0001 334132 0.096240.001720.901690.000330.00003 0.008910.302990.012160.67590.0000 0.796190.003280.200270.00020.00006 0.263540.010660.684580.039750.00147 0.082620.832040.019820.0652 0 0.000020.001160.000060.998130.00062 0.115070.016510.367210.293970.20724 0.671840.239020.08880.00034 主成分分析定义 主成分分析:将原来较多的指标简化为少数几个新的综合指标的多元统计方法 主成分:由原始指标综合形成的几个新指标。依据主成分所含信息量的大小成为第一主成分,第二主成分 等等。 满足如下的条件: 1、每个主成分的系数平方和为1。即42+2+…+l2n=1 2、主成分之间相互独立,即无重叠的信息。即 Co"(F,F=0,i≠j,t,j=1,2,…,P 3、主成分的方差依次递减,重要性依次递减,即ar(F≥ar(F2)2…2am(F) F1、F2.…Fp分别称为原变量的第一、第二…第p个主成分。 口例1:设x=(x1,x2,x3)的协方差矩阵为 ∑=-250 从协方差矩阵出发,求解主成分 (1)求协方差矩阵的特征根 依据区-A=0求解 -20 2-1=-25-20=(-25-22-)-(2×-2-x)=0 02 12=2A1=5833=0.17主成分分析定义 主成分分析：将原来较多的指标简化为少数几个新的综合指标的多元统计方法。 主成分：由原始指标综合形成的几个新指标。依据主成分所含信息量的大小成为第一主成分，第二主成分 等等。 满足如下的条件： 1、每个主成分的系数平方和为 1。即 1 2 2 2 2 u1i +u i ++upi = 2、主成分之间相互独立，即无重叠的信息。即 Cov（Fi，Fj）= 0，i  j，i，j =1， 2，，p 3、主成分的方差依次递减，重要性依次递减，即 ( ) ( ) Var（F1）Var F2 Var Fp F1、F2….Fp 分别称为原变量的第一、第二….第 p 个主成分。  例１：设 ' 1 2 3 x = (x , x , x ) 的协方差矩阵为：           − −  = 0 0 2 2 5 0 1 2 0 从协方差矩阵出发，求解主成分． （１）求协方差矩阵的特征根 依据 −I = 0 求解． (1 )(5 )(2 ) ( 2)( 2)(2 ) 0 0 0 2 2 5 0 1 2 0 = − − − − − − − = − − − − −  − =        I 2 = 2 1 = 5.83 3 = 0.17 原始类 判类 后验概率1 后验概率2 后验概率3 后验概率4 后验概率5 5 5 0 0 0.00001 0 0.99999 1 1 0.87079 0.00529 0.12379 0.00014 0 4 4 0.03952 0.01605 0.14635 0.78714 0.01095 2 2 0.04827 0.91002 0.03611 0.0056 0 1 3 0.381 0.19853 0.41076 0.0097 0.00001 1 3 0.2292 0.10883 0.63483 0.02681 0.00032 1 1 0.6492 0.21128 0.13896 0.00056 0 5 5 0.00014 0.00006 0.00206 0.23391 0.76384 3 3 0.18884 0.00616 0.8049 0.0001 0 3 3 0.09624 0.00172 0.90169 0.00033 0.00003 4 4 0.00891 0.30299 0.01216 0.6759 0.00004 1 1 0.79619 0.00328 0.20027 0.0002 0.00006 3 3 0.26354 0.01066 0.68458 0.03975 0.00147 2 2 0.08262 0.83204 0.01982 0.06552 0 4 4 0.00002 0.00116 0.00006 0.99813 0.00062 3 3 0.11507 0.01651 0.36721 0.29397 0.20724 3 1 0.67184 0.23902 0.0888 0.00034 0