五。母函数的期望表示 g(二)=∑P=E(X) k=0 因此,X的母函数,实际上就是z^的期望 例1。4设非负整数值随机变量X的母函 数为g(z),求X+1及2X的母函数 解::g(=)=∑Pk k=0 因此,E(二)=E(z2)=E(z)=28(z) E(=)=E[(z)]=g(二)五。母函数的期望表示   = = 0 ( ) k k k g z p z ( ) X = E z 因此，X的母函数，实际上就是 X z 的期望。 例1。4 设非负整数值随机变量X的母函 数为g(z)，求X+1及2X的母函数 解：   = = 0 ( ) k k k  g z p z ( ) ( ) ( ) X 1 X X E z = E zz = zE z + 因此， = zg(z) ( ) [( ) ] ( ). 2 2 2 E z E z g z X X = =