§2线性方程组的误差分析 / Error Analysis for Linear system of Equations * 求解Ax=b时,A和b的误差对解x有何影响? >设A精确,误差δb,得到的解为x+δx,即 绝对误差放大因子 A(x+8x)=b+8b →6x=A8b→6x<业4m 相对误差放大因子 又‖b=‖A‖s‖A‖·‖‖→ b‖ bxl‖l lSb b§2 线性方程组的误差分析 /* Error Analysis for Linear system of Equations */ 求解 Ax b 时，A 和 的误差对解 有何影响？   = b  x  ➢ 设 A 精确， b 有误差 ，得到的解为 ，即  b   x x   +  A x x b b     ( + ) = + x A b     −1  = || || || || || || 1 x A b        − 绝对误差放大因子 || b || || Ax || || A|| || x ||    又 =   || || || || || || 1 b A x     || || || || || || || || || || || || 1 b b A A x x          − 相对误差放大因子