抽象代数学 ●范·德·瓦尔登:《近世代数学》 ●群论:伽罗瓦“群”,弗罗贝尼乌斯及舒尔“群表示论”, 高林斯坦“有限单群分类”,希尔伯特第5问题(局部紧欧氏 群) ●域论:伽罗瓦“域”,施坦尼茨奠基,亨塞尔“p进数” ●环论:超复数(实数、复数、四元数、八元数),结合代数, 可除代数 ●代数数论:代数数域的数论性质,计算类数问题,高斯问题 ●代数几何学:代数方程组定义的代数簇,分类问题:查瑞斯 基(沃)、魏伊(沃)、塞尔(菲)、格罗登迪克(菲)、森重文(菲 2021/121 宁德师范高等专科学校2021/1/21 宁德师范高等专科学校 2 抽象代数学 ⚫ 范·德·瓦尔登：《近世代数学》 ⚫ 群论 ：伽罗瓦“群” ，弗罗贝尼乌斯及舒尔“群表示论 ”， 高林斯坦“有限单群分类”，希尔伯特第5问题(局部紧欧氏 群) ⚫ 域论 ：伽罗瓦“域” ，施坦尼茨奠基，亨塞尔“p进数 ” ⚫ 环论 ：超复数 (实数、复数、四元数、八元数 )，结合代数 ， 可除代数 ⚫ 代数数论 ：代数数域的数论性质，计算类数问题，高斯问题 ⚫ 代数几何学：代数方程组定义的代数簇，分类问题：查瑞斯 基(沃)、魏伊(沃)、塞尔(菲)、格罗登迪克 (菲) 、森重文(菲)