1.已知a=lx6+12x67+13x68+14×68+l5x70×10.月a的整数 11×65+12×66+13×67+14×68+15×691 部分是多少？ 解：本题只须估算出a在哪两个整数之间即可。 显然题中的分数：分子>分母。所以a>100.因此可以先将a写 成100+b的形式。为此，用分配律将分数的分子改写成： 11×65+12×66+13×67+14×68+15×69+11+12+13+14+15 11+1241B4415 从而a=10+1x65+2x6+13x67+14x68+15x69×10 剩下的问题是估计 11+12+13+14+15 b= 1x65+12x66+13x67+14×68+15x69×100的大小. 显然，将分母增大得 11+12+13+14+15 6i1x69+12x69+13x69+14x69+15x69*1o0-100 69 >1. 同样，将分母减小得 11+12+13+14+15 x65+12x65+13x65+14×65+15x65x100=-100 b< 65 所以b的整数部分是1，a的整数部分是101。 注1：本题多次逆用了分配律。 1 2.己知S= 11 1 求S的整数部分。 198d19811983+1 解：：若对分母中12个分数通分求和，实在太繁。可以利用“一个 分数，当分子不变而分母变大时，分数值变小：当分子不变而分母 10 1 0 1．已 知 11 66 12 67 13 68 14 69 15 70 100. 11 65 12 66 13 67 14 68 15 69 a                     问 a 的整数 部 分 是 多 少 ？ 解 ： 本 题 只 须 估 算 出 a 在 哪 两 个 整 数 之 间 即 可 。 显然题中的分数：分子  分母。所以 a 100. 因此可以先将 a 写 成 100  b 的 形 式 。 为 此 ， 用 分 配 律 将 分 数 的 分 子 改 写 成 ： 11 65 12 66 13 67 14 68 15 69 11 12 13 14 15               从 而 a   100 11 12 13 14 15 100. 11 65 12 66 13 67 14 68 15 69               剩 下 的 问 题 是 估 计 b  11 12 13 14 15 100 11 65 12 66 13 67 14 68 15 69               的大小。 显 然 ， 将 分 母 增 大 得 b  11 12 13 14 15 100 100 1. 11 69 12 69 13 69 14 69 15 69 69                 同 样 ， 将 分 母 减 小 得 b  11 12 13 14 15 100 100 2. 11 65 12 65 13 65 14 65 15 65 65                 所 以 b 的整数部分是 1， a 的整数部分是 101。 注 1： 本 题 多 次 逆 用 了 分 配 律 。 2． 已 知 1 . 1 1 1 1 1980 1981 1982 1991 S      求 S 的 整 数 部 分 。 解 ：： 若 对 分 母 中 1 2 个 分 数 通 分 求 和 ， 实 在 太 繁 。 可 以 利 用 “ 一 个 分 数 ， 当 分 子 不 变 而 分 母 变 大 时 ， 分 数 值 变 小 ； 当 分 子 不 变 而 分 母