陈铁柱等：一种PWM整流器虚拟磁链矢量重构方法 285· 除高次谐波从而达到抑制积分饱和来估算电网虚拟磁 中.=ua=√(ua)+(ue). (10) 链亚的目的网.设一阶低通滤波器的传递函数为 设电压空间矢量w.的相位角为0=arctan（ue' G(s),则电网虚拟磁链亚的表达式为 u）,则整流器网侧虚拟磁链矢量中.的角度p可以通 -G(-) (4) 过对日相角进行重构获得.同样的，考虑整流器网侧 电压矢量，通过一阶低通滤波带来的相角滞后，将角 式中，s为将传递函数由时域进行拉氏变换转换到复 度θ减去一阶低通滤波器在电网电压频率下的相角 数域的复变量，u(s)为一阶低通滤波器的输入，亚(s) ∠G(jw)就可以重构出整流器网侧电压矢量u,的相 为一阶低通滤波器的输出，ω。为一阶低通滤波器的截 位角Y 止频率. y=0-LG(joa). (11) 通常一阶低通滤波器的输入电压信号可以表示为 容易看到，在整流器网侧电压矢量”，相角中去除 u(ti）=Asin(Wgidt）+B. (5) 积分因素的影响就可以得到整流器网侧虚拟磁链矢量 式中，A和ωa分别为整流器输入电压的峰值和角频 少，的相角，即有 率，B为直流偏置.这样可得到经一阶低通滤波后的 P.=y-T/2. (12) 虚拟磁链观测值 整流器网侧虚拟磁链山，的幅值和相角可以分别 业(t）=- w(m-》++e t gridA 由式(10)和式(12)得到，则整流器的虚拟磁链矢量中 可表示为 (6) 式中，6为基波相移，8=arctan(w./wed）,D为与初始 ,= (13) ψg山sinp. 条件有关的系数 电网虚拟磁链的估计值是整流器网侧虚拟磁链与 2 虚拟磁链的矢量重构方法 滤波电感产生的磁链相加得到，由式(3)和式(13)可 知电网虚拟磁链矢量可重构为 由上文分析可知，为避免纯积分问题而引入的一 .cosp.+i。 阶低通滤波器会带来交流电压幅值的衰减和相位的变 (14) 化，从而影响虚拟磁链观测的准确度，进一步会影响系 中.sinp,+Lig 统的控制性能.本文采用矢量重构器技术进行改进以 由此得到电网虚拟磁链定向角为p=arctan(平a, 克服由一阶低通滤波器引入给观测带来的不利影响 业a). 采用一阶低通滤波器对整流器网侧电压的电压分 综上所述，虚拟磁链矢量重构器原理框图如图2 量u.和u进行滤波后，按照式(6)所示考虑一阶低通 所示，图3为基于该矢量重构技术构建的电压型脉宽 滤波的幅频特性和相频特性，首先需对滤波后电压矢 调制整流器VFO-DPC系统示意图.图3中u为直流 量的相位和幅值进行重构.若定义整流器网侧电压空 母线电压参考值，P和q分别为有功p和无功q的 间矢量“，通过一阶低通滤波器后产生电压空间矢量 参考值 :,则该电压空间矢量为 3仿真对比 u= =G(jod）u, (7) u.B 3.1虚拟磁链观测器对比仿真 为验证该虚拟磁链矢量重构器的有效性，本文在 式中，表示复数单位. 将4除以电网电压角颜率ωa下一阶低通滤波器 Matlab/Simulink环境下对所提出的矢量重构方法与传 统一阶低通滤波方法的虚拟磁链观测进行比较研究. 产生的增益，可以得到重构整流器网侧电压矢量”，的 仿真结果如图4和图5所示.在图4和图5中，观测器 幅值，因此经幅值重构后的电压矢量变为 的输入信号均为100V的正弦波，额定频率50Hz,设置 1 un= (8) 直流偏置为输入信号峰值的5%(7.07V). =1G(jod）lue 由图4的仿真结果可以看出，由于一阶低通滤波 再考虑积分作用对整流器网侧电压幅值的影响， 器的引入会带来电压幅值衰减和相位的变化，无论是 将电压矢量4，除以电网电压角频率oa得到电压矢 起动还是稳态运行阶段，一阶低通滤波观测器观测出 量u:·容易看出，整流器网侧虚拟磁链中，的幅值等效 的虚拟磁链幅值均存在比较明显的误差，而使用矢量 于u:的幅值 重构器能得到较为满意的观测结果.由图5的仿真结 (9) 果可以看出：由于直流偏置的影响，一阶低通滤波器观 测出的磁链定向角与理想磁链角间存在比较明显的误陈铁柱等: 一种 PWM 整流器虚拟磁链矢量重构方法 除高次谐波从而达到抑制积分饱和来估算电网虚拟磁 链 Ψ 的目的［18］． 设一阶低通滤波器的传递函数为 G( s) ，则电网虚拟磁链 Ψ 的表达式为 Ψ( s) = G( s) u( s) = 1 s + ωc u( s) ． ( 4) 式中，s 为将传递函数由时域进行拉氏变换转换到复 数域的复变量，u( s) 为一阶低通滤波器的输入，Ψ( s) 为一阶低通滤波器的输出，ωc 为一阶低通滤波器的截 止频率． 通常一阶低通滤波器的输入电压信号可以表示为 u( t) = Asin( ωgrid t) + B． ( 5) 式中，A 和 ωgrid分别为整流器输入电压的峰值和角频 率，B 为直流偏置． 这样可得到经一阶低通滤波后的 虚拟磁链观测值 Ψ( t) = － ωgridA ω2 c + ω2 槡 grid cos( ωgrid t － δ) + B ωc + De － ωct ． ( 6) 式中，δ 为基波相移，δ = arctan( ωc /ωgrid ) ，D 为与初始 条件有关的系数． 2 虚拟磁链的矢量重构方法 由上文分析可知，为避免纯积分问题而引入的一 阶低通滤波器会带来交流电压幅值的衰减和相位的变 化，从而影响虚拟磁链观测的准确度，进一步会影响系 统的控制性能． 本文采用矢量重构器技术进行改进以 克服由一阶低通滤波器引入给观测带来的不利影响． 采用一阶低通滤波器对整流器网侧电压的电压分 量 urα和 urβ进行滤波后，按照式( 6) 所示考虑一阶低通 滤波的幅频特性和相频特性，首先需对滤波后电压矢 量的相位和幅值进行重构． 若定义整流器网侧电压空 间矢量 ur 通过一阶低通滤波器后产生电压空间矢量 urf，则该电压空间矢量为 urf = urfα urf ( ) β = G( jωgrid ) ur ． ( 7) 式中，j 表示复数单位． 将 urf除以电网电压角频率 ωgrid下一阶低通滤波器 产生的增益，可以得到重构整流器网侧电压矢量 ur 的 幅值，因此经幅值重构后的电压矢量变为 urτ = urτα ur ( ) τβ = 1 | G( jωgrid ) | urfα urf ( ) β ． ( 8) 再考虑积分作用对整流器网侧电压幅值的影响， 将电压矢量 urτ除以电网电压角频率 ωgrid得到电压矢 量 uri ． 容易看出，整流器网侧虚拟磁链 ψr 的幅值等效 于 uri的幅值． uri = uriα uri ( ) β = 1 ωgrid urτα ur ( ) τβ ． ( 9) ψr = uri = ( uriα ) 2 + ( uriβ 槡 ) 2 ． ( 10) 设电压空间矢量 uri 的相位角为 θ = arctan ( uriβ， uriα ) ，则整流器网侧虚拟磁链矢量 ψr 的角度 φ 可以通 过对 θ 相角进行重构获得． 同样的，考虑整流器网侧 电压矢量 ur 通过一阶低通滤波带来的相角滞后，将角 度 θ 减去一阶低通滤波器在电网电压频率下的相角 ∠G( jωgrid ) 就可以重构出整流器网侧电压矢量 ur 的相 位角 γ γ = θ － ∠G( jωgrid ) ． ( 11) 容易看到，在整流器网侧电压矢量 ur 相角中去除 积分因素的影响就可以得到整流器网侧虚拟磁链矢量 ψr 的相角，即有 φr = γ － π/2． ( 12) 整流器网侧虚拟磁链 ψr 的幅值和相角可以分别 由式( 10) 和式( 12) 得到，则整流器的虚拟磁链矢量 ψr 可表示为 ψr = ψrα ψr ( ) β = ψrcos φr ψr ( sin φ )r ． ( 13) 电网虚拟磁链的估计值是整流器网侧虚拟磁链与 滤波电感产生的磁链相加得到，由式( 3) 和式( 13) 可 知电网虚拟磁链矢量可重构为 Ψ = Ψα ( Ψ ) β = ψrcos φr + Liα ψr ( sin φr + Li ) β ． ( 14) 由此得到电网虚拟磁链定向角为 φ = arctan( Ψβ， Ψα ) ． 综上所述，虚拟磁链矢量重构器原理框图如图 2 所示，图 3 为基于该矢量重构技术构建的电压型脉宽 调制整流器 VFO-DPC 系统示意图． 图 3 中 udcr为直流 母线电压参考值，pref和 qref分别为有功 p 和无功 q 的 参考值． 3 仿真对比 3. 1 虚拟磁链观测器对比仿真 为验证该虚拟磁链矢量重构器的有效性，本文在 Matlab / Simulink 环境下对所提出的矢量重构方法与传 统一阶低通滤波方法的虚拟磁链观测进行比较研究． 仿真结果如图 4 和图 5 所示． 在图 4 和图 5 中，观测器 的输入信号均为100 V 的正弦波，额定频率50 Hz，设置 直流偏置为输入信号峰值的 5% ( 7. 07 V) ． 由图 4 的仿真结果可以看出，由于一阶低通滤波 器的引入会带来电压幅值衰减和相位的变化，无论是 起动还是稳态运行阶段，一阶低通滤波观测器观测出 的虚拟磁链幅值均存在比较明显的误差，而使用矢量 重构器能得到较为满意的观测结果． 由图 5 的仿真结 果可以看出: 由于直流偏置的影响，一阶低通滤波器观 测出的磁链定向角与理想磁链角间存在比较明显的误 · 582 ·