D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1986.01.030 北京钢铁学院学报 1986年3月 Journal of Beijing University No.1 第1期 of Iron and Steel Technology March 1986 线性分式规划的多项式算法 周汉良 (数学第二教研室) 摘要 Charnes-一Cooper提出了一种线性分式规划的算法C1门。本文在此基础上证明了线性分式规划与一种特 定的线性规划等价。将Karmarkar算法C2门用于该线性规划，我们得到了线性分式规划的多项式算法。 关葡饲：多项式算法、Karmarkar主算法、严格内点、射影变换、滑动目标函数。 A Polynomial-Time Algorithm for Liner Fractional Programming Zhou Hanliang Abstract A.Charnes and W.W.Cooper presented an algorithm for liner fractio- nal programming(i).We prove that the liner fractional programming is an equivalent of a certain liner programming;then we use Karmarkar alg- orithm for the liner programming(2)to get the polynomial-time algorithm for liner fractional programming. Key words:polynomial-time algorithm,Karmarkar main algorithm,str- ictly interior point,projective transformation,sliding objectiv function. 米 线性分式规划的标准形式是： PrX+a min QTX+8 (1) s,t,AX=6 (2) X≥0 (3) 其中 X=(x1,x2,…,x)T, P=（p1,P2,…,p)T, 1985-10-08收到 ·150·年 月 第 期 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 线性分式规划的多项式算法 周 汉 良 数学 第二教研室 摘 要 一 提 出了一 种线性 分 式规划 的算 法〔 〕 本 文 在此基 础 上证明 了线性 分式 规 划与一 种特 定 的线性规划等价 。 将 算法〔 〕 用于该线 性规 划 ， 我们得到 了线性 分式规 划的 多 项式算法 。 关 饲 多项式算法 、 主算 法 、 严 格内点 、 射 影 变换 、 滑 动目标函数 一 。 “ ” ’ 。 〔 〕 ‘ 〔 〕 一 。 了 一 ， ， 了 ， 刀 ， 辛 帝 线性分式规划 的标准形式是 尸 ， 刀 》 其中 二 ， 二 ， 尸 ， ， ， ， ， 一 一 收到 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1986．01．030