皮图像编 粗栏图像 原始图像 图像细节 图4-02Lena的两种分辨率分析图像(1986年) 如果在一级分解之后继续进行分析,这种分解过程叫做多分辨率分析,实际上就是多级 小波分解的概念。使用多级小波分解可以得到更多的分辨率不同的图像,这些图像叫做多分 辨率图像( multiresolution images)。图4-03表示Lena的多分辨率图像。其中,粗糙图像1的分辨 率是原始图像的14,粗糙图像2的分辨率是粗糙图像1的1/4。 原始图像 粗糙图像1 粗糙图像2 图4-03Lena的多分辨率分析图像(1986年) 41.3滤波器组与多分辨率 为了压缩语音数据,在1976年 Crosier, Esteban和 Galand介绍了一种可逆滤波器组 ( invertible filter bank),使用滤波和子采样( subsampling)的方法用来把离散信号∫(n)分解成大 小相等的两种信号,并且使用叫做共轭镜像滤波器( conjugate mirror filters)的一种特殊滤波器 来取消信号的混叠( aliasing),这样可从子采样的信号中重构原始信号∫(m)。这个发现使人 们花费了10多年的努力来开发一套完整的滤波器组理论 正交小波的多分辨率理论( multiresolution theory已经证明,任何共轭镜像滤波器都可以用 来刻画一种小波ψ(1),它能够生成L(R)实数空间中的正交基,而且快速离散小波变换可 以使用串联这些共轭镜像滤波器来实现。连续小波理论和离散滤波器组之间的等效性揭示了 数字信号处理和谐波分析之间关系,这就使人们一直在致力于解决它们之间的关系问题第4章 小波图像编码 2 图4-02 Lena的两种分辨率分析图像(1986年) 如果在一级分解之后继续进行分析，这种分解过程叫做多分辨率分析，实际上就是多级 小波分解的概念。使用多级小波分解可以得到更多的分辨率不同的图像，这些图像叫做多分 辨率图像(multiresolution images)。图4-03表示Lena的多分辨率图像。其中，粗糙图像1的分辨 率是原始图像的1/4，粗糙图像2的分辨率是粗糙图像1的1/4。 图4-03 Lena的多分辨率分析图像(1986年) 4.1.3 滤波器组与多分辨率 为了压缩语音数据，在1976年Croisier, Esteban和Galand介绍了一种可逆滤波器组 (invertible filter bank)，使用滤波和子采样(subsampling)的方法用来把离散信号 f n( ) 分解成大 小相等的两种信号，并且使用叫做共轭镜像滤波器(conjugate mirror filters)的一种特殊滤波器 来取消信号的混叠(aliasing)，这样可从子采样的信号中重构原始信号 f n( ) 。这个发现使人 们花费了10多年的努力来开发一套完整的滤波器组理论。 正交小波的多分辨率理论(multiresolution theory)已经证明，任何共轭镜像滤波器都可以用 来刻画一种小波y ( )t ，它能够生成 2 L (R) 实数空间中的正交基，而且快速离散小波变换可 以使用串联这些共轭镜像滤波器来实现。连续小波理论和离散滤波器组之间的等效性揭示了 数字信号处理和谐波分析之间关系，这就使人们一直在致力于解决它们之间的关系问题