X射相关实 实验1.3X射线的康普顿散射 康普顿(Arthur Holly Compton)由于发现了X射线光子和电子发生弹性碰撞的效应（这个 效应即以他的名字命名)，获得了1927年的诺贝尔物理学奖。康普顿效应的发现对物理学的发 展有很大的影响。光电效应验证了光的粒子性，而在解释康普顿效应时不但要考虑能量守恒，还 要考虑动量守恒，为光的波粒二象性及德布罗意物质波假说提供了更完全的证据，而且还为量子 力学的发展提供了进一步的依据。 【实验原理】 当波长为、动量为P的X光子入射到晶体上，与电子发生弹性碰撞，传递一部分动量(P。) 给电子后，向0方向散射出波长为入、动量为P的X光子。由于动量和能量守恒，元>元。波 长的增加△入=1-元称为康普顿位移。上述效应称为康普顿效应。 由光电效应可知，电子在原子中的束缚能只相当于紫外光子的能量（只有几个电子伏特） 比X光子的能量小得多。于是，康普顿效应可看作X光子与自由电子的散射，电子在散射前静 止。设光子在散射前后的动量和能量分别为(P,E。)和(P,E),电子在散射后获得动量D。 和动能E,散射光子和电子动量与入射光子动量的夹角分别为0和p,如图13.1。 根据动量守恒和能量守恒可得 p2=p+p2-2popcose 1.3.10 E。-E=E (1.3.2) Je 由此可解得 △1=元-=元，1-cos0) (1.3.3) 人-点2-02426N 图1.3.1康普领散射 (13.4) 式(13.3)称为康普顿方程。△称为康普顿位移，，称为电子的康普顿波长。 2.X射线波长的测量 由实验1.4可知，不同波长的X射线穿过相同的材料时，其衰减系数是不一样的。对于同 个铜滤波片，不同波长的X射线的透射系数是不一样的。已知这个铜滤波片的透射系数T与X 射线的波长1满足如下关系 1.3.5) 其中，=7.6，n=2.75. 由(13.5)式可以看出，测出T就可以算出波长。本实验中，先测出没有滤波片时铝块的散射 强度R,再分别测出滤波片在铝块前后的散射强度R:和R。由于射线很弱，所以必须考虑本底 X 射线相关实验 11 实验 1.3 X 射线的康普顿散射 康普顿（Arthur Holly Compton）由于发现了 X 射线光子和电子发生弹性碰撞的效应（这个 效应即以他的名字命名），获得了 1927 年的诺贝尔物理学奖。康普顿效应的发现对物理学的发 展有很大的影响。光电效应验证了光的粒子性，而在解释康普顿效应时不但要考虑能量守恒，还 要考虑动量守恒，为光的波粒二象性及德布罗意物质波假说提供了更完全的证据，而且还为量子 力学的发展提供了进一步的依据。 【实验原理】 当波长为 0 、动量为 p0 的 X 光子入射到晶体上，与电子发生弹性碰撞，传递一部分动量（ pe ） 给电子后，向 θ 方向散射出波长为  、动量为 p 的 X 光子。由于动量和能量守恒，  0 。波 长的增加  =  −0 称为康普顿位移。上述效应称为康普顿效应。 由光电效应可知，电子在原子中的束缚能只相当于紫外光子的能量（只有几个电子伏特）， 比 X 光子的能量小得多。于是，康普顿效应可看作 X 光子与自由电子的散射，电子在散射前静 止。设光子在散射前后的动量和能量分别为（ 0 p 0 ,E ）和（ p ,E ），电子在散射后获得动量 p e 和动能 Ek ，散射光子和电子动量与入射光子动量的夹角分别为 θ 和 φ，如图 1.3.1。 根据动量守恒和能量守恒可得 2 0 cos 2 2 0 2 pe = p + p − p p (1.3.1) E0 − E = Ek (1.3.2) 由此可解得 (1 cos )  =  −0 = e −  (1.3.3) = = 0.02426 m c h e e Å (1.3.4) 式(1.3.3)称为康普顿方程。  称为康普顿位移， e 称为电子的康普顿波长。 2. X 射线波长的测量 由实验 1.4 可知，不同波长的 X 射线穿过相同的材料时，其衰减系数是不一样的。对于同一 个铜滤波片，不同波长的 X 射线的透射系数是不一样的。已知这个铜滤波片的透射系数 T 与 X 射线的波长 λ 满足如下关系                 = − n Cu pm T a 100 exp  (1.3.5) 其中，a=7.6，n=2.75。 由(1.3.5)式可以看出，测出 T 就可以算出波长。本实验中，先测出没有滤波片时铝块的散射 强度 R0，再分别测出滤波片在铝块前后的散射强度 R1 和 R2。由于射线很弱，所以必须考虑本底 图 1.3.1 康普顿散射