Vol.28 No.11 钱亮等：高炉铜冷却壁自保护能力的实现 。1053。 里依次为炉壳、填料、铜冷却壁、镶砖，模型中也包 式中，k(T)为导热系数是温度T的函数；x,, 括了砖衬和渣皮 z为坐标轴. (3)边界条件.本模型有两类边界条件：一 冷却水管 类为对流边界条件，发生在炉墙与空气交界面、水 与水管壁和内表面与煤气交界面；另一类为绝热 边界条件，发生在模型中除去对流边界的所有表 面. 笑 却壁本体 (4)离散处理.考虑到模型由多种材料组 薪 合，并且各材料的导热系数k相差较大，故采用 内节点法来划分网格.在两种材质交界处节点的 导热系数采用调和平均法. (5)在此基础上.在Windows2000系统下， 图2三维物理模型 利用VC++开发了通用的计算软件.此处计算 Fig.2 Three-directional physical model 模型所用的参数是国内某高炉炉腰部分铜冷却壁 的实际参数（考虑对称性，为实际铜冷却壁的1/ (2)数学模型.结合物理模型，在直角坐标 2),尺寸参数如表1，计算所用的材质参数和其余 系下建立三维炉墙传热控制微分方程： 参数为表2所示. k(T) a (T) aT a +k(T) =0 (1) 表1模型尺寸 Table 1 Model size 》 填料 填料到水管 水管 水管到肋 肋 X方向 0.06 0.26 0025 0.048 003 0037 边界到水管 水管 水管之间 水管 水管到边界 Y方向 006 0048 0.202 0.048 0101 最上面肋 镶砖 肋 肋 镶砖 最下面肋 Z方向 0.071 0058 0.06 006 0058 0.071 注：中间的肋及镶砖的尺寸相同，共有16个镶砖 表2模型材质参数和其余参数 Table 2 Model parameters and calculating parameters 铜导热系数/(W·m-1·K一1) 320+0.0001T 空气温度/℃ 35 铸铁导热系数/(W"m-1·K1) 40+00001T 空气与护壳对流换热系数/(W·m一2K-1) 9.3 炉壳导热系数/(W·m1K1) 40+00001T 煤气和炉墙对流换热系数/(W·m一2K-1) 232 填料导热系数/(W·m-1K-1) 5+00001T 冷却水温度/℃ 0 镶砖导热系数/(W·m1K) 17+00001T 冷却水流速/(m'。一) 15 渣皮导热系数/(W·m-1-K1) 1.2+0.0001T 热电偶距热面的距离/mm 62 渣皮网格的划分对控制程序的精度很重要. 这是因为渣皮的导热系数很小，如果有渣皮存在， 3计算结果分析 热量基本上都集中在渣皮中.本文的计算结果在 3.1挂渣能力 没有渣皮时相对误差为1×107以下，有渣皮时 图3是铜和铸铁冷却壁在相同条件下的热流 相对误差保持在0.004%以下，保证了计算结果 强度变化.从图中可以看出，由于铜自身导热系 的精度 数很大，因此在裸露时的热流强度约是铸铁的 (C1994-2019 China Academie Joual Electronic Pu点倍：而具随着煤气温度的增加，这种差别有ki.net里依次为炉壳、填料 、铜冷却壁 、镶砖,模型中也包 括了砖衬和渣皮 . 图 2 三维物理模型 Fig.2 Three-directional physical model (2)数学模型.结合物理模型 , 在直角坐标 系下建立三维炉墙传热控制微分方程: x k(T) T x + y k(T) T y + z k(T) T z =0 (1) 式中 , k(T)为导热系数, 是温度 T 的函数 ;x , y , z 为坐标轴 . (3)边界条件.本模型有两类边界条件:一 类为对流边界条件, 发生在炉墙与空气交界面、水 与水管壁和内表面与煤气交界面;另一类为绝热 边界条件, 发生在模型中除去对流边界的所有表 面. (4)离散处理.考虑到模型由多种材料组 合,并且各材料的导热系数 k 相差较大, 故采用 内节点法来划分网格 .在两种材质交界处节点的 导热系数采用调和平均法 . (5)在此基础上, 在 Window s 2000 系统下, 利用 VC ++开发了通用的计算软件.此处计算 模型所用的参数是国内某高炉炉腰部分铜冷却壁 的实际参数(考虑对称性, 为实际铜冷却壁的 1/ 2),尺寸参数如表 1 ,计算所用的材质参数和其余 参数为表 2 所示. 表 1 模型尺寸 Table 1 Model size m X 方向 壳 填料 填料到水管 水管 水管到肋 肋 0.06 0.26 0.025 0.048 0.03 0.037 Y 方向 边界到水管 水管 水管之间 水管 水管到边界 0.06 0.048 0.202 0.048 0.101 Z 方向 最上面肋 镶砖 肋 … 肋 镶砖 最下面肋 0.071 0.058 0.06 … 0.06 0.058 0.071 注:中间的肋及镶砖的尺寸相同, 共有 16 个镶砖 表 2 模型材质参数和其余参数 Table 2 Model parameters and cal culating parameters 铜导热系数/(W·m -1·K -1) 320+0.000 1 T 空气温度/ ℃ 35 铸铁导热系数/(W·m -1·K -1) 40+0.000 1 T 空气与炉壳对流换热系数/(W·m -2·K -1) 9.3 炉壳导热系数/(W·m -1·K -1) 40+0.000 1 T 煤气和炉墙对流换热系数/(W·m -2·K -1) 232 填料导热系数/(W·m -1·K -1) 5+0.000 1 T 冷却水温度/ ℃ 40 镶砖导热系数/(W·m -1·K -1) 17+0.000 1 T 冷却水流速/(m·s -1) 1.5 渣皮导热系数/(W·m -1·K -1) 1.2+0.000 1 T 热电偶距热面的距离/ mm 62 渣皮网格的划分对控制程序的精度很重要. 这是因为渣皮的导热系数很小 ,如果有渣皮存在, 热量基本上都集中在渣皮中.本文的计算结果在 没有渣皮时相对误差为 1 ×10 -7以下, 有渣皮时 相对误差保持在 0.004 %以下, 保证了计算结果 的精度. 3 计算结果分析 3.1 挂渣能力 图 3 是铜和铸铁冷却壁在相同条件下的热流 强度变化.从图中可以看出, 由于铜自身导热系 数很大 , 因此在裸露时的热流强度约是铸铁的 1.5 倍.而且随着煤气温度的增加, 这种差别有 Vol.28 No.11 钱 亮等:高炉铜冷却壁自保护能力的实现 · 1053 ·