.554 北京科技大学学报 第29卷 于一个滤波器，这就是大地低频窗口的截频作用， 对电阻率校正为视电阻率， 式(1)表明，截频与深度的平方成反比，与地质体的 2 视电阻率成正比 观测系统结构 根据亥姆霍茨方程，在地层深度一定时，地层电 根据上述思路，可以设计一个采集系统，如图1 阻率也是固定的，因此从该深度开始的一段地层，可 所示 以将电阻率和深度看作具有线性关系，不妨假设 电场传 数据采 0=a十b6,经过坐标平移变换并整理后，式(1) 感器 集通道1 变为： 电场传 数据采 控制线 采集通 感器2 集通道2 道控制 =K2b/f=B/f (3) 数据存 磁场传 数据采 数据线 储处理 式中B可由实际测得 感器1 集通道3 (MPU) 式（③）建立了一个深度增加，上覆层电阻率也随 磁场传 数据采 感器2 集通道4 比例增加的观察系统，在此系统中，探测深度与测 波周期呈线性变化，这说明在一个局部区域内，二者 图1数据采集系统结构 可以被看作具有线性关系·这是因为在相邻深度点 Fig-1 Structure of a data collecting system 上，即使地层电阻率有较大变化，上覆地层电阻率变 数据采集系统是决定探测地下电阻率是否取得 化仍然很小. 正确数据的关键一环，对整个仪器系统的性能有重 在水平均匀层状介质中，根据Swft公式，可以 大影响，电磁波信号的频率及数据处理对数据精 求得第n层介质的表面阻抗： 度、动态范围的要求是决定数据采集系统设计的主 E Z()=H= 要因素，为了适应广泛的地层条件和保证数据能进 行高精度数值计算（如信号衰减等），要求该探测系 统具有较大的动态范围和高分辨率的测量，并适合 恶劣环境下工作和强化环保的要求， 这里，P:、h:、k:分别为第i层介质的电阻率、厚度和 为提高系统的高精确度，系统的电场和磁场信 波数，Zo为地表的阻抗，Z(ω)为第n层介质表面 号采集部分使用了双平板式电容传感器结构，两组 阻抗， 传感器同时采集单点的电场、磁场数据信息，根据平 对3层断面，式(4)可写为： 板电容的大小尺寸，对两个电场（或磁场）传感器进 Z(ω)= 行信号校正，从而获取该点精确的信号数据。根据 地层构造，可以将某一层位的地质体看作一个平行 板电容器，来自上面的电磁波在地下介质中穿行，使 (5) 得地层平行电容器的正负电荷聚集交替变化，因此 在上面两个公式中，当>-1时，F取双曲余 采用平板电容传感器可以使其达到最佳耦合·平板 切函数，反之则取双曲正切函数 传感器的面积大小，决定了不同深度岩性界面相同 根据式(2)，得到相对电阻率公式： 面积内某一厚度地质体在垂向所反射上来的电磁波 P(ω)=|Z(ω)|2/4 (6) 能量大小.另外，平板式传感器还具有抗干扰能力 设定9、2和的值，给出已知频率∫，结合 强、携带方便、测深精度高等优点，由于这种传感器 式(3)，就可以获得3层断面的正演曲线. 接收的信号和电容器平板面积有关，而与探测深度 从这一认识出发，利用理论公式求取地层深度 无关，从而克服了“体积效应”的弊端， 的传统模式就改变为用实际数据直接标定频率与深 3数据处理 度的关系，只要获得每个采集深度点的电场强度、磁 场强度，便可以得到确定的电阻率值，从而获得随深 首先给系统赋予初值，如在式(3)中b=0.1, 度连续变化的电阻率曲线，需要指出的是，由于观 k=503,并进行周期与深度的转换，起始深度、终止 测系统的改变，所获得的电阻率是相对电阻率，它不 深度、采样间隔参数分别赋予初始值H1、H2和S 同于地层视电阻率，利用适当的校正方法，可以将相 （单位：m)于一个滤波器‚这就是大地低频窗口的截频作用． 式（1）表明‚截频与深度的平方成反比‚与地质体的 视电阻率成正比． 根据亥姆霍茨方程‚在地层深度一定时‚地层电 阻率也是固定的‚因此从该深度开始的一段地层‚可 以将电阻率和深度看作具有线性关系．不妨假设 ρ＝ a＋ bδ‚经过坐标平移变换并整理后‚式（1） 变为： δ＝κ2b／f＝B／f （3） 式中 B 可由实际测得． 式（3）建立了一个深度增加‚上覆层电阻率也随 比例增加的观察系统．在此系统中‚探测深度与测 波周期呈线性变化‚这说明在一个局部区域内‚二者 可以被看作具有线性关系．这是因为在相邻深度点 上‚即使地层电阻率有较大变化‚上覆地层电阻率变 化仍然很小． 在水平均匀层状介质中‚根据 Swift 公式‚可以 求得第 n 层介质的表面阻抗： Z（ω）＝ ｜E｜ ｜H｜ ＝Z01F k1h1＋F －1· ρ2 ρ1 F k2h2＋…＋F －1 ρn ρn－1 （4） 这里‚ρi、hi、ki 分别为第 i 层介质的电阻率、厚度和 波数‚Z01为地表的阻抗‚Z（ω）为第 n 层介质表面 阻抗． 对3层断面‚式（4）可写为： Z（ω）＝ Z01F k1h1＋F －1 ρ2 ρ1 F k2h2＋F －1 ρ3 ρ2 （5） 在上面两个公式中‚当 ρi＞ρi－1时‚F 取双曲余 切函数‚反之则取双曲正切函数． 根据式（2）‚得到相对电阻率公式： ρ（ω）＝｜Z（ω）｜2／ωμ0 （6） 设定 ρ1、ρ2 和 ρ3 的值‚给出已知频率 f‚结合 式（3）‚就可以获得3层断面的正演曲线． 从这一认识出发‚利用理论公式求取地层深度 的传统模式就改变为用实际数据直接标定频率与深 度的关系‚只要获得每个采集深度点的电场强度、磁 场强度‚便可以得到确定的电阻率值‚从而获得随深 度连续变化的电阻率曲线．需要指出的是‚由于观 测系统的改变‚所获得的电阻率是相对电阻率‚它不 同于地层视电阻率‚利用适当的校正方法‚可以将相 对电阻率校正为视电阻率． 2 观测系统结构 根据上述思路‚可以设计一个采集系统‚如图1 所示． 图1 数据采集系统结构 Fig．1 Structure of a data collecting system 数据采集系统是决定探测地下电阻率是否取得 正确数据的关键一环‚对整个仪器系统的性能有重 大影响．电磁波信号的频率及数据处理对数据精 度、动态范围的要求是决定数据采集系统设计的主 要因素．为了适应广泛的地层条件和保证数据能进 行高精度数值计算（如信号衰减等）‚要求该探测系 统具有较大的动态范围和高分辨率的测量‚并适合 恶劣环境下工作和强化环保的要求． 为提高系统的高精确度‚系统的电场和磁场信 号采集部分使用了双平板式电容传感器结构．两组 传感器同时采集单点的电场、磁场数据信息‚根据平 板电容的大小尺寸‚对两个电场（或磁场）传感器进 行信号校正‚从而获取该点精确的信号数据．根据 地层构造‚可以将某一层位的地质体看作一个平行 板电容器‚来自上面的电磁波在地下介质中穿行‚使 得地层平行电容器的正负电荷聚集交替变化‚因此 采用平板电容传感器可以使其达到最佳耦合．平板 传感器的面积大小‚决定了不同深度岩性界面相同 面积内某一厚度地质体在垂向所反射上来的电磁波 能量大小．另外‚平板式传感器还具有抗干扰能力 强、携带方便、测深精度高等优点．由于这种传感器 接收的信号和电容器平板面积有关‚而与探测深度 无关‚从而克服了“体积效应”的弊端． 3 数据处理 首先给系统赋予初值‚如在式（3）中 b＝0∙1‚ κ＝503‚并进行周期与深度的转换‚起始深度、终止 深度、采样间隔参数分别赋予初始值 H1、H2 和 S （单位：m）． ·554· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷