例2.3.3讨论极限 lim on+an+.+ak-n+a bn+6 6,n+6 其中k,l为正整数,a0≠0,b≠0。 a+—+ 解 an+a1n+…+a,1n+a +bn+…+b1n+b b 1 -1 由于 an++…+ lin ≠0 可以得到 0,k<l mn+an-+…+ak1n+a bn+b1n-+…+b-1n+b k>l例2.3.3 讨论极限 limn→∞ an an a n a bn bn b n b k k k k l l l l 0 1 1 1 0 1 1 1 + ++ + + ++ + − − − − " " ， 其中k l ， 为正整数， a0 ≠ 0，b0 ≠ 0。 解 an an a n a bn bn b n b k k k k l l l l 0 1 1 1 0 1 1 1 + ++ + + ++ + − − − − " " = + ++ + + ++ + − − − − − n a a n a n a n b b n b n b n k l k k k k l l l l 0 1 1 1 0 1 1 1 " " 。 由于 limn→∞ 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 k k k k l l l l a a a a a n nn b b b b b n nn − − − − +++ + = ≠ +++ + " " ， 可以得到 limn→∞ an an a n a bn bn b n b k k k k l l l l 0 1 1 1 0 1 1 1 + ++ + + ++ + − − − − " " ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ >∞ = < = ., ,, ,,0 0 0 lk lk b a lk