y1≥4 +x2+y1+y2≥3 +x+y1+y2+y2≥4 y1+y2+y3+y4≥6 y1+y2+y3+y4+y5≥5 st +y3+y4+y≥6 +y4+y5≥8 XI ≥8 +y1+y2+y3+y4+ys≤3 ≥0且为整数 (1)求解得到最优解x1=3,x2=4,y=0,y2=0,y3=2,y4=0,y3=1,最小费用为820 (2)如果不能雇佣半时服务员,则最优解为 x1=5x2=6,y1=0,y2=0,y3=0,y4=0,y5=0,最小费用为100远,即每天至少增 加1100-820=280元。 (3)如果雇佣半小时服务员的数量没有限制,则最优解为 x1=0,x2=0,y1=4,y2=0,y3=0,y4=2,y5=8,最小费用为560元,既每天可以减少 820-560=260元 6.设y1=1分别是产品A中是来自混合池和原料丙的吨数,y2,=2分别是产品B中是来自混 合池和原料丙的吨数:混合池中原料甲乙丙所占的比例分别为x,x2,x4。优化目标是总利 润最大,即 Mx(9-6x1-16x2-15x1)y1+(15-6x,-16x2-15x)y2+(0-101+(15-10)k2 约束条件为 1)原料最大供应量限制:x4(v+y2)≤50 2)产品最大需求量限制:y+1≤100,y2+二2≤200 3)产品最大含硫量限制: 对产品A, (3x1+x2+x)y ≤25,即(3x1+x2+x4-25)y1-0.5=1≤0 y+1 对产品B(3x1+x2+x4-1.5)y2+0.5z2≤0 4)其他限制:x1+x2+x4=1,x1,x2,x4,y1,=1,y2,2≥0 用LNGO求解得到结果为:x2=x4=0.5,y2=二2=100其余为0;目标函数值为                  + + + + +  + +  + + +  + + + +  + + + + +  + + + +  + + + +  + + +  + +  , , , , , , 0且为整数 3 8 8 6 5 6 4 3 4 . . 1 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 5 1 2 4 5 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 2 1 2 3 4 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 1 x x y y y y y y y y y y x x y x x y y x x y y y x y y y y y x y y y y x x y y y x x y y x x y st (1) 求解得到最优解 x1 = 3, x2 = 4, y1 = 0, y2 = 0, y3 = 2, y4 = 0, y5 =1,最小费用为 820 元。 (2) 如果不能雇佣半时服务员，则最优解为 x1 = 5, x2 = 6, y1 = 0, y2 = 0, y3 = 0, y4 = 0, y5 = 0 ，最小费用为 1100 远，即每天至少增 加 1100-820=280 元。 (3) 如果雇佣半小时服务员的数量没有限制，则最优解为 x1 = 0, x2 = 0, y1 = 4, y2 = 0, y3 = 0, y4 = 2, y5 = 8 ，最小费用为 560 元，既每天可以减少 820-560=260 元。 6. 设 1 1 y ,z 分别是产品 A 中是来自混合池和原料丙的吨数， 2 2 y ,z 分别是产品 B 中是来自混 合池和原料丙的吨数；混合池中原料甲乙丙所占的比例分别为 1 2 4 x , x , x 。优化目标是总利 润最大，即 ( ) ( ) ( ) ( ) 9 6 1 16 2 15 4 1 15 6 1 16 2 15 4 2 9 10 1 15 10 2 Max − x − x − x y + − x − x − x y + − z + − z 约束条件为: 1)原料最大供应量限制： x4 (y1 + y2 )  50 2) 产品最大需求量限制： y1 + z1 100, y2 + z2  200 3) 产品最大含硫量限制： 对产品 ( ) 2.5 3 2 , 1 1 1 2 4 1 1  + + + + y z x x x y z A ，即 (3x1 + x2 + x4 − 2.5)y1 − 0.5z1  0 对产品 B, (3x1 + x2 + x4 −1.5)y2 + 0.5z2  0 4)其他限制： x1 + x2 + x4 =1, x1 , x2 , x4 , y1 ,z1 , y2 ,z2  0 用 LINGO 求解得到结果为： 0.5, 100, x2 = x4 = y2 = z2 = 其余为 0；目标函数值为