定义6a-B=a+(-B) 定义7设k为数域P中的数,向量 称为向量a=(a1,a2…,an)与数k的数量乘积,记为ka 由定义立即推出: k(a+B)=ka+k (k+/)a= ka +1 k(la)=(kd)a C (6)(9)是关于数量乘法的四条基本运算规则由(6)(9)或由定义不难推出: 0a=0 k0=0 (12) 如果k≠0,a≠0,那么 ka≠0 定义8以数域P中的数作为分量的n维向量的全体,同时考虑到定义在它们 上面的加法和数量乘法,称为数域P上的n维向量空间 在n=3时,3维实向量空间可以认为就是几何空间中全体向量所成的空间 以上已把数域P上全体n维向量的集合组成一个有加法和数量乘法的代数 结构,即数域P上n维向量空间 向量通常是写成一行 (a1,a2 有时也可以写成一列: 为了区别,前者称为行向量,后者称为列向量。它们的区别只是写法上的不同定义 6  −  = + (− ) 定义 7 设 k 为数域 P 中的数，向量 ( , , , ) 1 2 n ka ka  ka 称为向量 ( , , , )  = a1 a2  an 与数 k 的数量乘积，记为 k 由定义立即推出： k( +  ) = k + k , (6) (k + l) = k + l , (7) k(l) = (kl) , (8) 1 = . (9) (6)—(9)是关于数量乘法的四条基本运算规则.由(6)—(9)或由定义不难推出： 0 = 0 , (10) (−1) = − , (11) k0 = 0 . (12) 如果 k  0 ,  0 ，那么 k  0 . (13) 定义 8 以数域 P 中的数作为分量的 n 维向量的全体，同时考虑到定义在它们 上面的加法和数量乘法，称为数域 P 上的 n 维向量空间. 在 n = 3 时，3 维实向量空间可以认为就是几何空间中全体向量所成的空间. 以上已把数域 P 上全体 n 维向量的集合组成一个有加法和数量乘法的代数 结构，即数域 P 上 n 维向量空间. 向量通常是写成一行： ( , , , )  = a1 a2  an . 有时也可以写成一列：               = n a a a  2 1  . 为了区别，前者称为行向量，后者称为列向量。它们的区别只是写法上的不同