定理向量b能由向量组A线性表示的充分必要条 件是矩阵A=(a1,a2,…,am)的秩等于矩阵B=(a1, a2,…,am,b)的秩 定义设有两个向量组4:am1,a2,…,am及B:b1, b2,…,b,若B组中的每个向量都能由向量组4 线性表示则称向量组B能由向量组A线性表示 午若向量组A与向量组B能相互线性表示则称这 牛两个向量组等价 上页定理 , , , ) . ( , , , ) ( , 2 1 2 1 的 秩 件是矩阵 的秩等于矩阵 向 量 能由向量组 线性表示的充分必要条 a a b A a a a B a b A m m  =  = 定义 . , , . , , , : , , , : , 2 1 2 1 两个向量组等价 若向量组 与向量组 能相互线性表示则称这 线性表示 则称向量组 能由向量组 线性表示 若 组中的每个向量都能由向量组 设有两个向量组 及 A B B A b b B A A a a a B b s m  