一62一 由于m=ie9ae,i=e12,以e为变数，就可以将式(1I1)化为 z=2+|ei(aw出+ 开+p)dw0 (1-12) 0 将(112)的实部和酿都分开以后，我网就得到叶型座标的参数表式： x=x0一 dm sin(g+arg dz)de; dm 0 (113) y=+1 dz dm cos(e+argd)de。 dm 在所得到的式子中，所数arg dz 是末知的。在流獭上，我們可以看到argm dm =ar(监) 乃是下列解析雨数的雕部： m)-n品-a装+iar(点) (1-14) dm 而其实部 m点-m, 则是已如的（因品-正）。因此，求叶柄叶的周题。晚安为 决定城边界上解析南数f(m)的虚值問题。 运用器莫依罗桃契的方法，可將这一罩竹的周期性南数表或下列級数 00 f(m)-e,m+cota (-1) d▣ n=0n1 c-(+1 m cthom,(1-15) 式中， q=。 將m=±代入(115)，想据(1·8)可以看出c1=0,而c。及c-则须满足下列 联立方程： t(-∞)=co-qc-1=lnt；） t(+∞)=co+qe1=ln:。 it o 是以 cw=nY,c=高n片。 it (116)一 一 由于 山 二 护 犷 一 百 ， 以 沪 为变 数 ， 就可以 将式 · 劝 化 为 】 】 一 十 几而 俄 ’ 又 百而…十 厄 一 十 甲 少 临 · 将 的 实部和 虚部分 开 以 后 ， 我俩 就得到 仆卜型座标 的参 数表式 了护职 一 一 一 。 】 渠卜 · · 二 斋 ，·， 慧 一 。 二喘 ’ 明。 一 。 ， ， ， 卜 一 。 二 二 。 一 ， ，、 ， ，、 ， ， 么 、 土 月叮构 于 汀，工、 寸 ’寸书 ， 料 妥又 一 一 毖亡 术 夕锥 月丫。 们立 况 月永 之， 弓戈，门 川 边夕 不了于 吸 ， 二二 刀 】 】 、 〔 】 】 了 苍、 、 。 一。 ，二 ，掀二 、 。 ， ’ 一 。 片 气 下丫 ， ， 〔 、 刃」 午书 「荃 安义 口 ，址琶 川衬 、 ， · 、 ， 乙 ， 了 套、 从 且 一 ￡ 一、 一 卜一丁一 寸 城 一 几一了一一 ， 】 】 、 而其 实 部 。 ， 。 二 ， 乙 只 足 已男 创 又囚 一了 ， ‘ 器 一 ‘ 一 令 ， 一 器 比引 。 。 因此 ， 求 叶棚 叶型 的 阴题 ， 就 变 为 决定域边界 一 上解析丙 数 的虚植 简题 。 坛 用蘸莫依 罗推契 的 方法 ， 可 牌这一 翠植的 周期性函 数表 或下列机 数 的 一 。 芝 一 甲 一 器 。 ‘ ， 卜 ， 式 中 一下厂 。 将 一 士 代入 卜 ， 根据 · 可以 子 出 ， 二 ， 而 。 及 ， 须满足下列 联立方程 一 二 一 。 。 一 一 ， 一 ，二扦 ， 一 。 。一 ‘ 一 器 一 是以 。 二 了 ， ， ， 定， ， 、 一 ， 一 二丁一 一 ‘ 皿 — 八 一