1.22n×n维系统矩阵A的特征值 n×n维系统矩阵A的特征值是下列特征方程的根: a-A=0 这些特征值也为称特征根 例如,考虑下列矩阵A: 0 0 6-11 特征方程为 11-AEJ0 11 3+622+112+6 (2+1)(2+2)(+3)=0 这里A的特征值就是特征方程的根,即一1、-2和-3 1.2.3n×n维系统矩阵的对角线化 如果一个具有相异特征值的n×n维矩阵A由下式给出: 0 0 A (1.12) 作如下非奇异线性变换x=Pz,其中 A12 P1.2.2 n×n 维系统矩阵 A 的特征值 n×n 维系统矩阵 A 的特征值是下列特征方程的根： | I − A |= 0 这些特征值也为称特征根。 例如，考虑下列矩阵 A：           − − − = 6 11 6 0 0 1 0 1 0 A 特征方程为： ( 1)( 2)( 3) 0 6 11 6 6 11 6 0 1 1 0 | 3 2 = + + + = = + + + + − − − =           I A 这里 A 的特征值就是特征方程的根，即－1、－2 和－3。 1.2.3 n×n 维系统矩阵的对角线化 如果一个具有相异特征值的 n×n 维矩阵 A 由下式给出： (1.12) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 2 1                       − − − − • • • • • • • • • • • • = a a − a − a A n n n     作如下非奇异线性变换 x = P z，其中                     • • • • • • • • • = − −1 −1 2 1 1 1 2 1 1 1 n n n n n P         