VoL22 No.3 潘紫微等：一种用于模式分类有监督的模糊ART神经网络 ·263· i-vin i>vi (3)匹配重置阶段.如果所选结点不是约束 式中：d明={4-，i<4: 结点，则不必检验匹配准则.因在搜索包含有输 0,i,≤ni≥4 入矢量I的约束结点失败后，第1次所选的非 式中，B为网络参数，取值范围为[0,1]：b:为F1 约束结点当然就是正确的选择，候选类别必须 层和F2层之间的由底向上的连接权重，初始值 满足3个准则，第一个准则是所选的类别必须 为1；4：为输入矢量在F1层和F2层之间产生的 满足警戒线判别标准，即 由顶向下的连接权重，初始值为1：v为输入矢 (IVv)-(IA)SNx(1-p) (4) 量取补后在F1层和F2层之间产生的由顶向下 式中，警戒参数p∈[0,1]. 的连接权重，初始值为1， 如果候选类别被接受，在学习包含有输入 对于F2层中各结点j的所对应的权重矢量 矢量的期间，对应的超矩形将被扩展.不等式的 为：%=(，)，各权重矢量的几何意义为一个 左边一项反映扩展的超矩形大小，警戒线判别 N维超矩形空间，矢量4，和y分别对应于超矩形 标准对低于某阙值的每个超矩形大小进行检 的2个顶点.对于二维空间，图2显示了一个平 验，并明确指出经过学习所学到的模式与输入 面矩形与权重矢量之间的关系。一般来说，相同 矢量之间的相似度，如果所选的类别表示嵌套 的超矩形空间在特征空间中对应于相同的簇， 超矩形中一个内部的超矩形，还必须满足以下 然而，一个簇的输入矢量可能与同一个输出矢 条件： 量没有联系，这是因为若干个超矩形嵌套所致. lTv)-(IAul≤a-d (5) 1 式中，和为外部超矩形的顶点：a为嵌套参 数，取值范围是a<0.25. W 不等式(5)表示在有嵌套的超矩形中，内部 的超矩形扩展不能将外部的超矩形覆盖的太 U 多 第2个准则是扩展的超矩形不能与其他超 0 1 矩形重叠.就是说，对于所有的约束结点k扩展 图2权重矢量与二维矩形空间的关系 的超矩形必须满足一些条件.这个准则可避免 Fig.2 Relationship between weight vectors and 在相位识别上发生混淆.如果这个条件不满足， 2-D rectangular space 系统将搜索其他邻近的超矩形或产生新的类 对于F2与3之间的连接权重为，表示对 别，即在F2层中选择另一个未约束的结点. 应于F2层第j个结点的权重矢量.在学习过程 第3个准则是对候选的类别必须做出正确 中，该权重矢量在3层上学习被激活模式. 的预计，所选的结点通过F2与F3之间的连接 选择函数的几何学解释为：第1项为计算 在F3层上生成一个预计输出模式.这个预计必 输入矢量I与F2层第j个结点所对应的超矩形 须与输入矢量I的理想输出相匹配.这个准则 之间的欧氏距离，只要输入矢量位于超矩形 是通过将一个匹配机构配置到F3层的每个结 内，则欧氏距离为零.另外，第2项为计算输入 点上来实现的.图3显示了这一过程. 矢量与样板矢量b,之间的欧氏距离.这样，在超 理想输出 相等逻辑 矩形中选择函数既考虑了经过学习所学到的模 式也考虑到统计特性，设由J来表明所选定的 类别，即： F3 预计输出 T=min(T:j=1…MW (3) 对于选择函数来说，F2层中所有不受约束 的结点都具有最大值.如果输入矢量I位于具 有嵌套的超矩形中，除非它的模板离I较远，否 则选择在嵌套的超矩形中最里面的超矩形所对 应的结点是J.被选中的结点激活值为1，而其 图3在3层各结点中的处理过程 他结点被置为0. Fig.3 Processing of neurons in F3潘紫微 等 一 种用 于模式分类有监 督的模糊 神经 网络 式中 ， ， 卜 一 践 “ 嵘 嘶 一 少 一 ‘，， “ ， ，二 夕 ，， ，七 ， · 式 中 ，刀为 网络 参数 ， 取 值 范 围为 ， 匆为 层和 层 之 间 的 由底 向上 的连 接权 重 ， 初始值 为 踌 ‘为输 入矢 量 在 层 和 层 之 间产生 的 由顶 向下 的连接权重 ， 初 始值 为 岭为输入矢 量取 补 后 在 层 和 层 之 间产 生 的 由顶 向下 的连接权重 ， 初 始值 为 对 于 层 中各 结 点 的所对应 的权重矢量 为 琳 ’，可 ， 各 权重矢 量 的几 何 意义 为一 个 维 超矩 形 空 间 矢量 绮和 分别 对应 于超矩形 的 个顶点 对于 二 维 空 间 ， 图 显 示 了一 个平 面矩 形与权重矢量之 间 的关 系 一般来说 ， 相 同 的超矩形 空 间在特征空 间中对 应 于 相 同 的簇 然 而 ， 一 个簇 的输 入 矢 量 可 能 与 同一 个 输 出矢 量 没有联 系 ， 这 是 因为若干 个超矩形 嵌套所致 鱿 曰，一且 图 权重矢量与二维矩形空间的关系 · 啥 一 概 对 于 与 之 间 的连接权重 为 ， 垮表 示对 应于 层 第 个 结 点 的权重 矢 量 在 学 习 过程 中 ， 该权重 矢 量 在 层 上 学 习 被激 活 模式 选 择 函 数 的几何学解释 为 第 项为计算 输入矢 量 与 层 第 个结 点所对 应 的超 矩形 之 间 的欧 氏距 离 ，，， 只 要输入 矢量 位于 超矩形 内 ， 则 欧 氏距 离 为 零 另 外 ， 第 项 为计 算输入 矢 量 与样板矢 量吞之 间 的欧 氏距 离 这 样 ， 在超 矩形 中选择函数既 考虑 了经 过学 习所 学 到 的模 式 也 考虑 到 统 计特性 设 由 来表 明所 选 定 的 类 别 ， 即 二 不 卜一功 对 于 选择 函数来说 ， 层 中所有不 受 约束 的结点都具有最 大值 如 果 输入 矢 量 位 于 具 有嵌套 的超矩 形 中 ， 除非 它 的模板 离 较 远 ， 否 则选择在嵌套的超矩形 中最 里 面 的超矩形 所对 应 的结 点是 被选 中的结 点激 活 值为 ， 而 其 他结点被置 为 匹配重置 阶段 如果所选结 点不 是约束 结点 ， 则不必检验匹配准则 因在搜索包含有输 入 矢 量 的约 束结 点 失败 后 ， 第 次 所 选 的非 约束结点当然就是正 确 的选择 候选类别必 须 满足 个准则 第一 个准 则 是 所选 的类别 必 须 满足警戒线判别标准 ， 即 了八 ，‘ 协 一 式 中 ， 警戒参数户 ， 〕 如果 候选类别被接受 ， 在 学 习 包 含 有输入 矢量 的期 间 ， 对应 的超矩 形将被扩 展 不 等式的 左 边一 项 反 映扩 展 的超矩 形 大 小 警 戒线 判别 标 准对 低 于 某 闽值 的每个 超 矩 形 大 小 进 行检 验 ， 并 明确指 出经 过学 习所 学 到 的模式与输入 矢 量之 间 的相 似 度 如 果所选 的类别 表 示嵌套 超矩形 中一 个 内部 的超矩 形 ， 还 必 须 满足 以下 条 件 ，一 八 司 ‘ 讨一 式 中 ， 记 和 踌 为外部超矩 形 的顶 点 为嵌套 参 数 ， 取值 范 围是 不 等式 表 示 在 有嵌 套 的超矩形 中 ， 内部 的超 矩 形 扩 展 不 能将 外 部 的超 矩 形 覆 盖 的太 多 第 个准 则是扩展 的超矩形 不 能 与其他超 矩 形 重 叠 就 是说 ， 对于 所 有 的约束 结 点 扩 展 的超矩形 必 须满足一 些条件 这个准则可 避 免 在相位 识别上发生混淆 如果 这个条件不满 足 ， 系统 将 搜 索其 他邻近 的超 矩 形 或 产 生 新 的类 别 ， 即在 层 中选择 另一 个未约 束 的结 点 第 个准则 是 对候选 的类别 必 须 做 出 正 确 的预计 ， 所选 的结点通过 与 之 间的连接 在 层 上 生成一 个 预计 输 出模式 这 个 预计 必 须与输入 矢量 的理想输 出相 匹 配 这个准则 是 通 过将一 个 匹 配机构配 置 到 层 的每个 结 点 上 来实现 的 图 显 示 了这 一 过程 ’ 口 玩 笙 铸 材 图 在 层各结点 中的处理过程 咭 · 刀