分析十分相似,与 Zurek引入的优化基( preferred题,他们借用了“退相干历史”的概念( decoherence basi)的概念密切相关:为了在量子测量中把量 histories)1.其大意是,整个宇宙是处于一个量子 子纠缠转化为经典关联,除了仪器和系统,还必须引纯态上,它描述了宇宙各个部分之间的彼此关联,代 入第三者——环境.它与仪器之间存在特殊的相互 表了完全精粒化的历史( completely fine- grained his 作用,产生仪器状态的理想纠缠,从而形成三重纠缠 tories)然而,人们所关心和能够“看到”的是一种粗 态.目前讨论的关键是把环境理解为仪器内部的自粒化的历史( very coarse- grained history),它可以视 由度,这就是Omes“内部环境”的观念[x1 为各种精粒化历史的等价类,对于这些等价类而言, 冯·诺伊曼“必须有主观介入”的“证明”的问题量子退相干就发生了 症结在于,简单地把仪器说成是观察者,并推断说观 以上关于经典力学是量子力学在某种“等价类” 察者对微观粒子的影响大到不可控制.但从目前的有效理论的想法相当直观,但又十分深刻.由此, 最新研究的进展来看,冯·诺伊曼的结论并不完全正我们可以重写第二个问题的提法:量子态是否是 确何祚庥曾经指出,这是一种“佯谬”,一种“哲种更深层次物质状态的等价类,而量子力学恰是某 学”上的“佯谬”.产生这一“佯谬”的另一原因,在 种更深层次理论在这些等价类上的有效理论?最 于诺伊曼希望单纯从量子力学“推导”出这一“测量近,著名物理学家霍夫特(G.' t Hooft)从量子引力出 假说”,而不引进任何其他的要求(如仪器的宏观性发提出了这样一种理论,其正确与否有待于未来工 和经典性)其实,薛定谔方程具有时间反演的“可逆作的考验[4 性”,从原则上讲,不可能由此“推导”出纯态向混合 大家知道,黑洞并不是全黑的,由于 Hawking辐 态转变,而这种转变是时间反演不可逆的结果 射的存在,人们可以在一定程度上了解黑洞内部的 信息(也许只是“量子信息”).由此,霍夫特推断,黑 6量子力学的未来与新物理 洞内部量子态密度W=2a只依赖于黑洞表面积A 所包含的普朗克尺度单位面积a=4n2L=的多少, 从以上讨论可以看出,通过退相干机制,量子力其中普朗克长度L-=1.6×103m,这个结果看 学可以把经典力学作为一种极限包含进来从这个上去,相当于在黑洞表面上每一个普朗克面元上有 意义上讲,量子力学的建立并不是推翻了经典物理, 而是从全新的角度和更深的层次把经典力学描述成 个自旋系统的布尔态(如图3).他还证明,黑洞 种特殊的极限.对此,著名物理学家盖尔曼指出, 内部全部量子态的运动,可以由其表面上布尔态的 “当新的范式(如库恩所称的 paradigm)被釆纳后,旧行为完整地描述,这就是量子引力中的全息原理 的范式并不会被抛掉,在适当的极限情形下仍然具 ( holographic principle).这个原理预言了量子引力 有近似有效性但是,经典物理学只是一种近似,而 中有效量子态的数目将随黑洞表面积(而非体积)呈 量子力学现在看起来才是精确正确的.基于这指数增长.它预示着黑洞表面的布尔态也许是黑洞 个考虑,现在可以问两个问题:(1)退相干和量子耗全部内部态的等价类,而描述布尔态的量子引力理 散导致量子系统趋向经典的论证,依赖于系统与外论只能是某种未知理论的有效理论.这个观点很好 部的相互作用.对于整个宇宙而言,通常不存在外部地说明了为什么量子引力理论通常是非定域的 的观察者(仪器)和环境,为什么我们观察着的宇宙 1999年,霍夫特把这种等价类的思想进一步推 是经典的?(2)既然经典力学是量子力学的极限,那 广到整个量子力学.他认为,在原子尺度(量子力学 么量子力学本身会不会也是某种更精确理论的极有效工作的夸克以上物理尺度)上看到的量子态,只 限 是普朗克尺度(一种极高能量的物理尺度)上“原初 以前几节的讨论已经部分地回答了第一个问态( primordial states”的等价类,这些原初态服从某 题,其关键点在于,描述宇宙时,不能只关注宇宙的种确定的( deterministic耗散的( dissipative)物理定 集体自由度”,而忽略了它内部的信息.而这些相当律,量子力学可以从这种更底层的定律推导出.虽然 于内部自由度的细节,虽然不改变宇宙集体运动的 这种定律通常是不可逆的,但通过分类的粗粒化损 状态,但会与之纠缠起来,使之发生退相干.R 失了等价类内部的信息,推导出的量子力学定律却 Griffiths,R. Omnes,J. Hartal和盖尔曼等人曾深入是幺正的、可逆的这种理论虽然也可以视为某种隐 地研究过这种“没有观察者”的量子宇宙退相干问变量理论,但本质上不同于原来的“定域”隐变量理 30卷(2001年)5期 315·分析十分相似，与 !"#$% 引入的优化基（&#$’$##$( )*+,+）的概念密切相关［-.］ ：为了在量子测量中把量 子纠缠转化为经典关联，除了仪器和系统，还必须引 入第三者———环境/ 它与仪器之间存在特殊的相互 作用，产生仪器状态的理想纠缠，从而形成三重纠缠 态/目前讨论的关键是把环境理解为仪器内部的自 由度，这就是 012$+“内部环境”的观念［-3］/ 冯·诺伊曼“必须有主观介入”的“证明”的问题 症结在于，简单地把仪器说成是观察者，并推断说观 察者对微观粒子的影响大到不可控制/ 但从目前的 最新研究的进展来看，冯·诺伊曼的结论并不完全正 确/何祚庥曾经指出［-4］ ，这是一种“佯谬”，一种“哲 学”上的“佯谬”/ 产生这一“佯谬”的另一原因，在 于诺伊曼希望单纯从量子力学“推导”出这一“测量 假说”，而不引进任何其他的要求（如仪器的宏观性 和经典性）/其实，薛定谔方程具有时间反演的“可逆 性”，从原则上讲，不可能由此“推导”出纯态向混合 态转变，而这种转变是时间反演不可逆的结果/ 5 量子力学的未来与新物理 从以上讨论可以看出，通过退相干机制，量子力 学可以把经典力学作为一种极限包含进来/ 从这个 意义上讲，量子力学的建立并不是推翻了经典物理， 而是从全新的角度和更深的层次把经典力学描述成 一种特殊的极限/ 对此，著名物理学家盖尔曼指出， “当新的范式（如库恩所称的 &*#*(,61）被采纳后，旧 的范式并不会被抛掉，在适当的极限情形下仍然具 有近似有效性/但是，经典物理学只是一种近似，而 量子力学现在看起来才是精确正确的”［74］/ 基于这 个考虑，现在可以问两个问题：（8）退相干和量子耗 散导致量子系统趋向经典的论证，依赖于系统与外 部的相互作用/对于整个宇宙而言，通常不存在外部 的观察者（仪器）和环境，为什么我们观察着的宇宙 是经典的？（-）既然经典力学是量子力学的极限，那 么量子力学本身会不会也是某种更精确理论的极 限？ 以前几节的讨论已经部分地回答了第一个问 题，其关键点在于，描述宇宙时，不能只关注宇宙的 “集体自由度”，而忽略了它内部的信息/而这些相当 于内部自由度的细节，虽然不改变宇宙集体运动的 状态，但会与之纠缠起来，使之发生退相干/ 9/ :#,’’,;<+，9/ 012$+，=/ >*#;*?$ 和盖尔曼等人曾深入 地研究过这种“没有观察者”的量子宇宙退相干问 题，他们借用了“退相干历史”的概念（($@AB$#$2@$ <,+;A#,$+）［CD，-3］/其大意是，整个宇宙是处于一个量子 纯态上，它描述了宇宙各个部分之间的彼此关联，代 表了完全精粒化的历史（@A1&?$;$?E ’,2$ F 6#*,2$( <,+G ;A#,$+）/然而，人们所关心和能够“看到”的是一种粗 粒化的历史（B$#E @A*#+$ F 6#*,2$( <,+;A#E），它可以视 为各种精粒化历史的等价类，对于这些等价类而言， 量子退相干就发生了/ 以上关于经典力学是量子力学在某种“等价类” 上有效理论的想法相当直观，但又十分深刻/ 由此， 我们可以重写第二个问题的提法：量子态是否是一 种更深层次物质状态的等价类，而量子力学恰是某 种更深层次理论在这些等价类上的有效理论？最 近，著名物理学家霍夫特（:/H; >AA’;）从量子引力出 发提出了这样一种理论，其正确与否有待于未来工 作的考验［C8］/ 大家知道，黑洞并不是全黑的，由于 >*I%,26 辐 射的存在，人们可以在一定程度上了解黑洞内部的 信息（也许只是“量子信息”）/ 由此，霍夫特推断，黑 洞内部量子态密度 ! J -"K # 只依赖于黑洞表面积 " 所包含的普朗克尺度单位面积 # J C?2-$- &?*2%的多少， 其中普朗克长度 $&?*2% J 8/5 L 8D F 77 @1 / 这个结果看 上去，相当于在黑洞表面上每一个普朗克面元上有 一个 8 - 自旋系统的布尔态（如图 7）/ 他还证明，黑洞 内部全部量子态的运动，可以由其表面上布尔态的 行为完整地描述，这就是量子引力中的全息原理 （<A?A6#*&<,@ &#,2@,&?$）［C-］/ 这个原理预言了量子引力 中有效量子态的数目将随黑洞表面积（而非体积）呈 指数增长/它预示着黑洞表面的布尔态也许是黑洞 全部内部态的等价类，而描述布尔态的量子引力理 论只能是某种未知理论的有效理论/ 这个观点很好 地说明了为什么量子引力理论通常是非定域的/ 8444 年，霍夫特把这种等价类的思想进一步推 广到整个量子力学/ 他认为，在原子尺度（量子力学 有效工作的夸克以上物理尺度）上看到的量子态，只 是普朗克尺度（一种极高能量的物理尺度）上“原初 态（&#,1A#(,*? +;*;$+）”的等价类，这些原初态服从某 种确定的（($;$#1,2,+;,@）、耗散的（(,++,&*;,B$）物理定 律，量子力学可以从这种更底层的定律推导出/虽然 这种定律通常是不可逆的，但通过分类的粗粒化损 失了等价类内部的信息，推导出的量子力学定律却 是幺正的、可逆的/这种理论虽然也可以视为某种隐 变量理论，但本质上不同于原来的“定域”隐变量理 7D 卷（-DD8 年）M 期 · 78M ·