高等数学A教学大纲 课程性质:理科基础课 学分数:5+5 学时数:(5+1)×18×2=(90+18)×2=216,其中 I一元函数微积分:70+15 Ⅱ向量、矩阵与空间解析几何:20+3 Ⅲ多元函数微积分:80+10 Ⅳ常微分方程:16+2 教学对象:理科自然科学类和技术科学类本科一年级学生 教学内容与要求 高等数学(上) 总学时:90+18 一元函数微积分 、极限与连续(学时数:18+3) 教学内容 1.函数 函数概念;函数的图像;函数的性质:复合函数;反函数;初等函数。 2.数列的极限 无穷小量;无穷小量的运算;数列的极限;收敛数列的性质;单调有界数列 Cauchy收敛准则。 3.函数的极限 自变量趋于有限值时函数的极限;极限的性质;单侧极限;无穷远处的极限 曲线的渐近线。 4.连续函数 函数在一点的连续性;函数的间断点;区间上的连续函数;闭区间上连续函 数的性质;无穷小和无穷大的连续变量1 高等数学 A 教学大纲 课程性质：理科基础课 学分数：5+5 学时数：(5+1)×18×2=(90+18)×2=216，其中 Ⅰ 一元函数微积分：70+15 Ⅱ 向量、矩阵与空间解析几何：20+3 Ⅲ 多元函数微积分：80+10 Ⅳ 常微分方程：16+2 教学对象：理科自然科学类和技术科学类本科一年级学生 教学内容与要求 高 等 数 学（上） 总学时：90+18 Ⅰ 一元函数微积分 一、极限与连续（学时数：18+3） 教学内容 1．函数 函数概念；函数的图像；函数的性质；复合函数；反函数；初等函数。 2．数列的极限 无穷小量；无穷小量的运算；数列的极限；收敛数列的性质；单调有界数列； Cauchy 收敛准则。 3．函数的极限 自变量趋于有限值时函数的极限；极限的性质；单侧极限；无穷远处的极限； 曲线的渐近线。 4．连续函数 函数在一点的连续性；函数的间断点；区间上的连续函数；闭区间上连续函 数的性质；无穷小和无穷大的连续变量