m0C≈mv (4) 即得经典力学中的动量一能量关系 由式(1)和(2)可得 E--CP=E (5) 这就是狭义相对论的动量和能量关系.而动能与动量的关系为 Er=E-Eo=vc'p2+mo c'-moc 这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的 关系.高速电子动量与动能的关系如图1所示 电子的mc2=0.511MeV,(4)式可化为 (Mev) 经典曲线 Ek 2mc22×0.511 相对论曲线 2.动能和动量的测量 为了测得电子的动能和动量,本实验采用半 pc(Me 圆聚焦β磁谱仪(图2).放射源射出的高速B粒 子(电子)经准直后垂直射入一均匀磁场中,粒 图1pcEk曲线 子因受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作 圆周运动.如果不考虑其在空气中的能量损失(一般情况下为小量),则粒子具有恒定的动 量数值而仅仅是方向不断变化.设均匀磁场的磁感应强度为B,电子的速度为v,由于v⊥B 电子受到的洛伦兹力,有 f=evB=mv/R (8) 式中e为电子电荷,R为电子运动轨道的半径,所以 p=m=eBR 式(9)是本实验测量电子动量的依据.磁感应强度B可以用特斯拉计测得,R为源与能量 探测器间距的一半,电子的动能E可用闪烁晶体探测器与多道分析器组成的能谱仪测得, 闪烁能谱仪可用3Cs源和Co源进行定标 β源射出的B粒子具有连续的能量分布,因此移动探测器在不同位置,就可测得一组 不同的能量与对应的动量值,这样就可以用实验方法验证相对论动能与动量的对应关系式 (6),并与经典关系式(7)进行比较 3.射线能量的测量0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 2 1 2 1 2 1 1 m p vmcm c v k cmE =≈−⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= " （4） 即得经典力学中的动量—能量关系． 由式（1）和（2）可得 2 0 222 =− EpcE （5） 这就是狭义相对论的动量和能量关系．而动能与动量的关系为 2 0 2 4 0 22 0 k −+=−= cmcmpcEEE （6） 这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的 关系．高速电子动量与动能的关系如图 1 所示， 电子的m0c 2 = 0.511 MeV，（4）式可化为 511.022 1 22 2 0 22 × == cp cm cp Ek （7） 以利于计算． 2．动能和动量的测量 为了测得电子的动能和动量，本实验采用半 圆聚焦β 磁谱仪（图 2）．放射源射出的高速β -粒 子（电子）经准直后垂直射入一均匀磁场中，粒 子因受到与运动方向垂直的洛伦兹力的作用而作 圆周运动．如果不考虑其在空气中的能量损失（一般情况下为小量），则粒子具有恒定的动 量数值而仅仅是方向不断变化．设均匀磁场的磁感应强度为B，电子的速度为v，由于v⊥B， 故电子受到的洛伦兹力f⊥v，有 图 1 pc-Ek 曲线 == 2 / RmvevBf （8） 式中 e 为电子电荷，R 为电子运动轨道的半径，所以 == eBRmvp （9） 式（9）是本实验测量电子动量的依据．磁感应强度B可以用特斯拉计测得，R为源与能量 探测器间距的一半，电子的动能Ek可用闪烁晶体探测器与多道分析器组成的能谱仪测得， 闪烁能谱仪可用137Cs源和60Co源进行定标． β 源射出的β - 粒子具有连续的能量分布，因此移动探测器在不同位置，就可测得一组 不同的能量与对应的动量值，这样就可以用实验方法验证相对论动能与动量的对应关系式 （6），并与经典关系式（7）进行比较． 3．射线能量的测量 - 62 -