TExample 罐内有a个黑球和b个白球，从中任意取一球，如果是白球 则将它放回去，如果是黑球，则从另一罐内取一白球替换它放回去。 在重复n次这样的做法后，求第n+1次取出的是白球的概率。 ↓Example 解： Previous Next First Last Back Forward 16↑Example 一罐内有 a 个黑球和 b 个白球，从中任意取一球，如果是白球 则将它放回去，如果是黑球，则从另一罐内取一白球替换它放回去。 在重复 n 次这样的做法后，求第 n+1 次取出的是白球的概率。 ↓Example 解: 记 A={第 n 次取出的是白球}，pn = P(A)，B 为所求事件。则 pn+1 = P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A¯)P(A¯) = pn ∗ pn + (pn + 1 a + b )(1 − pn) = ( 1 − 1 a + b ) pn + 1 a + b 结合初值 p1 = a a+b，得到 pn+1 = 1 − ( 1 − 1 a + b )n b a + b . Previous Next First Last Back Forward 16