问题的提出 上节例题∑(-1)12=lm(1+x)(-1<x≤1) n 即得形如∫(x)=∑a(x-x0)函数的展开式 n=0 问题是否存在幂级数在其收敛域内以f(x)为和函数? 需要考虑1.如果能展开,an是什么? 2.展开式是否唯一? 3在什么条件下才能展开成幂级数? 上一页下一页现回2.展开式是否唯一? 3.在什么条件下才能展开成幂级数? 1.如果能展开, an 是什么? 上节例题 ( 1) ln(1 ) ( 1 1) 1 1  − = + −    = − x x n x n n n n n f (x) an (x x ) 0 0 =  −  = 即得形如 函数的展开式. 需要考虑 问题 是否存在幂级数在其收敛域内以 f ( x) 为和函数? 一 问题的提出