余伟等：热轧带钢的冷却参数与翘曲关系 ·1739 水流到达钢板的直径可根据流体连续性方程得出： 19.5%,且厚度方向沿中心面对称分布，保证了热应力 da=d√ma 和组织应力沿中心面的对称分布，大大减小了作用于 (6) ld2=d2√m2/me 中心面的弯矩.从图14可以看出在水冷过程中，两种 根据Ishigai等a的圆形喷嘴冲击红热固体表面的实 下上水比工艺条件下，前期带钢边部最大翘曲量分别 验结果，存在如下关系： 为21.84mm和1.59mm,水冷后期向下的翘曲量分别 e126 为-44.94mm和-3.2mm,卷取时带钢边部的翘曲值 d。 (7) 分别为-9mm和-0.58mm. 在实际生产中，层流上集管内径为22mm,下集管 热应力和组织应力在厚度方向上不均匀对称分 内径为14mm,上下集管距离辊面的距离分别为 布是带钢产生翘曲的主要原因.X70钢层流冷却过 1760mm和150mm,上集管的流量为100m3-h-,联立 程中从790℃冷却至500℃，期间随着温度变化和贝 式(4)~(7)，代入以上数据即可求得层流下集管与上 氏体转变，热膨胀系数也在不断地变化，厚度方向上 集管的水量比为1.58. 温度分布不均所引起的应力不对称分布形式会更加 3.2冷却水量比的优化 多样化，这也是水冷后期翘曲发生反向的原因.不同 为了探究上下水比对厚度方向冷却均匀性的影 厚度的带钢在相同的下上水比条件下，由于厚度方 响，试算了下上水比分别为1.25和1.58时对12mm 向上的温度梯度会随着厚度的增大而增大，翘曲高 厚度X70钢翘曲及厚度方向组织分布的影响.从图13 度也会随之增大，所以在实际生产中需要根据带钢 可以看出，在下上水比为1.58时，水冷结束时上下表 厚度确定冷却水量和下上水比.对于12mm厚度的 面的温差由27.2℃减小到1.7℃，终冷时上下表面的 X70钢，生产实际中下上水比量在改进后为1.6，计 贝氏体体积分数的差值显著减小，基本相同，为 算值和实际值相比偏差不大 21 520r (a) 20 0一下上水比1.25 510 19 o一下上水比1.58 18 500 17 490 6 480 888 o一下上水比1.25 14 0000000 0一下上水比1.58 470 13 上表面 下表面 460 上表面 下表面 12 2 4 6810 12 14 468101214 厚度/mm 厚度/m 图13不同下上水比时终冷时厚度方向贝氏体(a)及温度(b)分布 Fig.13 Bainite distribution (a)and temperature distribution (b)in the thickness direction at different water ratios at the end of water coling 30 X70钢常规层流冷却过程中，由于宽度方向上的 20 0一下上水比1.25 冷却不均，会产生边浪板形缺陷，从而使板形呈现出翘 o一下上水比1.58 曲和浪形的复合板形缺陷，但通过模拟发现边部过冷 0 0000000000000000000 对钢板翘曲的高度影响很小，所以本文没有列出边部 -10 厚度方向上温度、应力等的变化情况.同时，在线冷却 20 时板形缺陷也会对开卷之后的板形产生影响.因此， 要保证室温时板形良好，厚度方向上对称冷却和横向 -40 上均匀冷却是必不可少的 -50 -5051015202530354045 4 结论 时间/s 图14不同下上水比时带钢边部Y向翘曲量 (1)建立了12mm厚度的X70热轧带钢层流冷却 Fig.14 Warpage of the strip edgein the Y direction at different water 过程中的有限元模型，并对计算的温度场和相变场进 ratios 行验证，表明计算值和实测值吻合良好，模型具有比较余 伟等: 热轧带钢的冷却参数与翘曲关系 水流到达钢板的直径可根据流体连续性方程得出: dc1 = d1 v1 槡 /vc1， dc2 = d2 v2 槡 /vc2 { ． ( 6) 根据 Ishigai 等［16］的圆形喷嘴冲击红热固体表面的实 验结果，存在如下关系: vc1 vc2 ( = dc1 d ) c2 3. 216 ． ( 7) 在实际生产中，层流上集管内径为 22 mm，下集管 内径为 14 mm，上 下 集 管 距 离 辊 面 的 距 离 分 别 为 1760 mm和 150 mm，上集管的流量为 100 m3 ·h － 1 ，联立 式( 4) ～ ( 7) ，代入以上数据即可求得层流下集管与上 集管的水量比为 1. 58． 3. 2 冷却水量比的优化 为了探究上下水比对厚度方向冷却均匀性的影 响，试算了下上水比分别为 1. 25 和 1. 58 时对 12 mm 厚度 X70 钢翘曲及厚度方向组织分布的影响． 从图13 可以看出，在下上水比为 1. 58 时，水冷结束时上下表 面的温差由 27. 2 ℃减小到 1. 7 ℃，终冷时上下表面的 贝氏 体 体 积 分 数 的 差 值 显 著 减 小，基 本 相 同，为 19. 5% ，且厚度方向沿中心面对称分布，保证了热应力 和组织应力沿中心面的对称分布，大大减小了作用于 中心面的弯矩． 从图 14 可以看出在水冷过程中，两种 下上水比工艺条件下，前期带钢边部最大翘曲量分别 为 21. 84 mm 和 1. 59 mm，水冷后期向下的翘曲量分别 为 － 44. 94 mm 和 － 3. 2 mm，卷取时带钢边部的翘曲值 分别为 － 9 mm 和 － 0. 58 mm． 热应力和组织应力在厚度方向上不均匀对称分 布是带钢产生翘曲的主要原因． X70 钢层流冷却过 程中从 790 ℃ 冷却至 500 ℃ ，期间随着温度变化和贝 氏体转变，热膨胀系数也在不断地变化，厚度方向上 温度分布不均所引起的应力不对称分布形式会更加 多样化，这也是水冷后期翘曲发生反向的原因． 不同 厚度的带钢在相同的下上水比条件下，由于厚度方 向上的温度梯度会随着厚度的增大而增大，翘曲高 度也会随之增大，所以在实际生产中需要根据带钢 厚度确定冷却水量和下上水比． 对于 12 mm 厚度的 X70 钢，生产实际中下上水比量在改进后为 1. 6，计 算值和实际值相比偏差不大． 图 13 不同下上水比时终冷时厚度方向贝氏体( a) 及温度( b) 分布 Fig． 13 Bainite distribution ( a) and temperature distribution ( b) in the thickness direction at different water ratios at the end of water cooling 图 14 不同下上水比时带钢边部 Y 向翘曲量 Fig． 14 Warpage of the strip edgein the Y direction at different water ratios X70 钢常规层流冷却过程中，由于宽度方向上的 冷却不均，会产生边浪板形缺陷，从而使板形呈现出翘 曲和浪形的复合板形缺陷，但通过模拟发现边部过冷 对钢板翘曲的高度影响很小，所以本文没有列出边部 厚度方向上温度、应力等的变化情况． 同时，在线冷却 时板形缺陷也会对开卷之后的板形产生影响． 因此， 要保证室温时板形良好，厚度方向上对称冷却和横向 上均匀冷却是必不可少的． 4 结论 ( 1) 建立了 12 mm 厚度的 X70 热轧带钢层流冷却 过程中的有限元模型，并对计算的温度场和相变场进 行验证，表明计算值和实测值吻合良好，模型具有比较 ·1739·