信息检索与数据挖掘 2019年4月16日 例：可用超平面来分割多维空间 aTx≤b 凸集分离定理（超平面分离定理） 是应用凸集到最优化理论中的重要 结果，这个结果在最优化理论中有 重要的位置。所谓两个凸集分离， 直观地看是指两个凸集合没有交叉 和重合的部分，因此可以用一张超 平面将两者隔在两边。 存在多个这样的超平面 设S1,S2二R”为两个非空集合，如果存在非零向量p∈R”及α∈R使得 S1sH={xeR"lpTx≤a} S2cHt={xeR"lp'x≥a 则称超平面H={x∈R”lp'x=a分离了集合S1与S2。信息检索与数据挖掘 2019年4月16日 例：可用超平面来分割多维空间 凸集分离定理（超平面分离定理） 是应用凸集到最优化理论中的重要 结果，这个结果在最优化理论中有 重要的位置。所谓两个凸集分离， 直观地看是指两个凸集合没有交叉 和重合的部分，因此可以用一张超 平面将两者隔在两边。 13 存在多个这样的超平面