第二章矩阵及其运算 21矩阵 方程组由其系数和右端项确定 a1r1+a1x2+.+aux,= b a21x1+a2x2+…+a2nxn= bb:b amx,+amx+.+ax,=b 2.矩阵设m个数an(=12,…,m;j=1,2,…,n)排成m行n列的数表 au aI 用括号将其括起来,称为m×n矩阵,并用大写字母表示,即 4=(“a:,简记为A=(a) (1)an称为A的i行j列元素(4)m=n称A为方阵 (2)an∈R称A为实矩阵 (5)m=1,n>1称A为行矩阵 (3)an∈C称A为复矩阵 (6)m>1,n=1称A为列矩阵 零矩阵:所有元素都是0的矩阵. A10 单位矩阵En ;对角矩阵A 2 0 n 3.线性变换与矩阵设变量y1,y2…yn可由变量x1,x2…xn表示为1 第二章 矩阵及其运算 §2.1 矩阵 1. 方程组由其系数和右端项确定        + + + = + + + = + + + = m m mn n m n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b     1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 m m mm m n n a a a b a a a b a a a b        1 2 21 22 2 2 11 12 1 1 2. 矩阵 设 mn 个数 a (i 1,2, ,m; j 1,2, ,n) ij =  =  排成 m 行 n 列的数表 m m mn n n a a a a a a a a a       1 2 21 22 2 11 12 1 用括号将其括起来, 称为 mn 矩阵, 并用大写字母表示, 即             = m m mn n n a a a a a a a a a A       1 2 21 22 2 11 12 1 , 简记为 A = aij mn ( ) . (1) ij a 称为 A 的 i 行 j 列元素 (4) m = n 称 A 为方阵 (2) aij  R 称 A 为实矩阵 (5) m = 1, n  1 称 A 为行矩阵 (3) aij C 称 A 为复矩阵 (6) m  1, n = 1 称 A 为列矩阵 零矩阵：所有元素都是 0 的矩阵. 单位矩阵             = 0 0 1 0 0 1 1 0 0        En ；对角矩阵             = n    0 0 0 0 0 0 2 1        3. 线性变换与矩阵 设变量 m y , y , , y 1 2  可由变量 n x , x , , x 1 2  表示为