第9期 汪红兵等：应用改进遗传算法求解炼钢连铸生产调度问题 1235 表1不同遗传算法的寻优结果比较 Tab le1 Comparison of computational results for different genetic agorithms GA2 问题 已知最优值 GAL 偏差% 偏差小 1 2 3 4 5 均值 闭1 666 94 19.22 666 666 678 690 666 673 1.05 02 655 686 473 682 682 682 676 676 680 382 03 597 699 17.09 654 639 646 621 668 646 821 闻4 590 662 1220 607 645 607 620 616 619 492 05 593 593 0.00 593 593 593 593 593 593 0.00 06 926 987 6.59 926 926 926 926 926 000 07 890 9%2 8.09 926 897 890 910 904 1.57 F08 863 9%3 11.59 863 863 863 863 000 )9 951 171 1262 951 951 951 951 000 网0 958 10I1 5.53 958 958 958 958 000 网1 1222 1340 9.66 1222 1730 1222 1228 049 两2 1039 1210 16.46 1039 1039 17 1039 1047 077 网3 1150 1362 1843 1150 115 150 1150 a00 网4 1292 1351 457 1292 129 29 1292 000 间5 1207 1365 13.09 1207 120 1249 1224 139 两6 945 1120 18.52 1040 1085 1003 1003 1039 995 两7 784 963 2283 822 826 822 822 823 495 网8 848 973 1474 926 862 862 866 886 443 网9 842 990 17.58 925 968 g75 939 925 936 11.21 ②0 902 1136 25.94 1013 1008 10B 1003 1008 1007 11.64 22 927 1175 2675 1121 1112 1127 1112 1127 1120 2080 24 935 1136 21.50 1090 1088 1089 1086 1084 1087 1630 28 1216 1574 29.44 1434 1326 1456 1434 1434 1417 1651 32 1850 2328 25.84 2117 2154 2143 2134 2132 2136 1546 表2不同钢种的工艺路径 4问题求解 Table 2 Different poocedure roues for different steel kinds min 某工厂一条生产线有1台脱磷转炉(DPBOF、 生产钢种 DPBOF DCBOF CAS LF RH 1650CC 1台脱碳转炉(DCBOF、1台CAS设备、1台I精 深冲超深冲SPCC 18 28 23 58 炼炉、1台H精炼炉和1台1650连铸机 结构用钢Q195 20 30 23- 54 (1650C℃.根据不同钢种对精炼处理的要求不同 高强度钢HSS-CQ 子 36 一 25 52 形成不同的工艺路线，如表2所示. 无取向硅钢35W440 24 34 46 55 以表2的生产钢种为例，按每个钢种生产二炉， 无取向硅钢35W250 2 必 59 基于改进遗传算法，求出最优调度方案.图1和图2 管线钢X42 26 帮 4025 56 分别是改进遗传算法的迭代曲线和最优调度甘特 管线钢X60 白 今 4035 56 图.图2中，图示“SPCC1”表示钢种SPCC的第1 低合金结构钢SM400 22 30 -35-55 个计划，图示“SPCC2”表示钢种SPCC的第2个计 注：“一”表示生产钢种不经过该工序. 划，以此类推.改进遗传算法求得的最小完工时间 考虑连铸机连浇约束时，其处理的方法是首先 为968m迎其迭代曲线表明改进遗传算法具有较强 给出最大连浇炉数P根据该炉数调整最优调度 的寻优能力，其生成的最优调度甘特图表明算法是 甘特图中的连铸机设备计划.从左至右每个计划 有效的. 为一个浇次，然后插入一个连铸机的检修等待时间第 9期 汪红兵等:应用改进遗传算法求解炼钢连铸生产调度问题 表 1 不同遗传算法的寻优结果比较 Table1 Comparisonofcomputationalresultsfordifferentgeneticalgorithms 问题 已知最优值 GA1 偏差 /% GA2 1 2 3 4 5 均值 偏差 /% la01 666 794 19.22 666 666 678 690 666 673 1.05 la02 655 686 4.73 682 682 682 676 676 680 3.82 la03 597 699 17.09 654 639 646 621 668 646 8.21 la04 590 662 12.20 607 645 607 620 616 619 4.92 la05 593 593 0.00 593 593 593 593 593 593 0.00 la06 926 987 6.59 926 926 926 926 926 926 0.00 la07 890 962 8.09 926 897 896 890 910 904 1.57 la08 863 963 11.59 863 863 863 863 863 863 0.00 la09 951 1 071 12.62 951 951 951 951 951 951 0.00 la10 958 1 011 5.53 958 958 958 958 958 958 0.00 la11 1 222 1 340 9.66 1 222 1 239 1 222 1 237 1 222 1 228 0.49 la12 1 039 1 210 16.46 1 039 1 039 1 039 1 079 1 039 1 047 0.77 la13 1 150 1 362 18.43 1 150 1 150 1 150 1 150 1 150 1 150 0.00 la14 1 292 1 351 4.57 1 292 1 292 1 292 1 292 1 292 1 292 0.00 la15 1 207 1 365 13.09 1 207 1 207 1 207 1 249 1 249 1 224 1.39 la16 945 1 120 18.52 1 040 1 085 1 064 1 003 1 003 1 039 9.95 la17 784 963 22.83 822 826 822 822 822 823 4.95 la18 848 973 14.74 926 862 912 862 866 886 4.43 la19 842 990 17.58 925 968 925 939 925 936 11.21 la20 902 1 136 25.94 1 013 1 008 1 003 1 003 1 008 1 007 11.64 la22 927 1 175 26.75 1 121 1 112 1 127 1 112 1 127 1 120 20.80 la24 935 1 136 21.50 1 090 1 088 1 089 1 086 1 084 1 087 16.30 la28 1 216 1 574 29.44 1 434 1 326 1 456 1 434 1 434 1 417 16.51 la32 1 850 2 328 25.84 2 117 2 154 2 143 2 134 2 132 2 136 15.46 4 问题求解 某工厂一条生产线有 1台脱磷转炉 ( DPBOF) 、 1台脱碳转炉 ( DCBOF) 、1台 CAS设备 、1台 LF精 炼 炉、 1 台 RH精 炼 炉 和 1 台 1650 连 铸 机 ( 1650CC) .根据不同钢种对精炼处理的要求不同 形成不同的工艺路线, 如表 2所示. 以表 2的生产钢种为例, 按每个钢种生产二炉, 基于改进遗传算法, 求出最优调度方案.图 1和图 2 分别是改进遗传算法的迭代曲线和最优调度甘特 图 .图 2中, 图示 “SPCC- 1”表示钢种 SPCC的第 1 个计划, 图示 “SPCC- 2”表示钢种 SPCC的第 2个计 划, 以此类推 .改进遗传算法求得的最小完工时间 为 968min, 其迭代曲线表明改进遗传算法具有较强 的寻优能力, 其生成的最优调度甘特图表明算法是 有效的 . 表 2 不同钢种的工艺路径 Table2 Differentprocedureroutesfordifferentsteelkinds min 生产钢种 DPBOFDCBOF CAS LF RH 1650CC 深冲超深冲 SPCC 18 28 23 — — 58 结构用钢 Q195 20 30 23 — — 54 高强度钢 HSS-CQ 25 36 — — 25 52 无取向硅钢 35W440 24 34 — — 46 55 无取向硅钢 35W250 22 35 — — 55 59 管线钢 X42 26 38 — 40 25 56 管线钢 X60 25 37 — 40 35 56 低合金结构钢 SM400 22 30 — 35 — 55 注:“ — ”表示生产钢种不经过该工序. 考虑连铸机连浇约束时, 其处理的方法是首先 给出最大连浇炉数 n, 根据该炉数 n调整最优调度 甘特图中的连铸机设备计划 .从左至右每 n个计划 为一个浇次, 然后插入一个连铸机的检修等待时间 · 1235·