工程科学学报，第38卷，第6期：841846,2016年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.6:841-846,June 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.06.014:http://journals.ustb.edu.cn 基于相场法的砂浆裂纹相互作用失效分析 侯 越”，葛智)四，周健”，孙凤艳”，孙文娟》 1)北京科技大学国家材料服役安全科学中心，北京1000832)山东大学土建与水利学院，济南250061 3)弗吉尼亚理工大学工学院土木与环境工程系，黑堡24061，美国 ☒通信作者，E-mail:justdance(@outlook.com 摘要提出一种新的基于相场法的砂浆断裂力学分析方法，对裂纹相互作用导致的砂浆试件失效行为进行模拟分析.采 用非保守Allen-Cahn方程作为控制方程，借助COMSOL有限元分析软件，将线弹性力场和相场整合为统一的有限元模型，对 砂浆中裂纹发展和相互作用进行模拟分析.通过砂浆三点弯曲试验和直拉试验，测试砂浆裂纹扩展过程.模拟结果与试验结 果的对比分析表明，砂浆试件裂纹相互作用临界荷载的模拟计算结果与试验结果非常吻合·研究结果表明，Ⅱ型试件断裂破 坏会产生更长的裂缝路径 关键词砂浆：断裂力学：失效分析：相场法 分类号TU528:U414 Analysis on the fracture failure in crack interaction of mortar using the phase-field method HOU Yue,GE Zhi,ZHOU Jian,SUN Feng-yan,SUN Wen-juan 1)National Center for Materials Service Safety,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Civil and Environmental Engineering,Shandong University,Jinan 250061,China 3)Department of Civil and Environmental Engineering,College of Engineering,Virginia Polytechnic Institute and State University,Blacksburg 24061, USA Corresponding author,E-mail:justdance@outlook.com ABSTRACT This article introduces a new mortar fracture analysis method based on the phase-field method,which is used to analyze the fracture failure in crack interaction of mortar.The non-conserved Allen-Cahn equation was adopted as the system governing equa- tion to study the crack development and interaction in mortar.Both the linear elasticity and phase-field equations were solved in a uni- fied finite element frame work,which was implemented in the commercial software COMSOL.Direct tension test and three-point ben- ding test were performed for validation.It is discovered that the critical load of crack interaction by the phase-field method agrees very well with the experimental results.Research results show that Mode II specimen tends to have a longer crack path. KEY WORDS mortar:fracture mechanics:failure analysis;phase-field method 砂浆是混凝土的重要组成成分，砂浆断裂特性对究者通常基于非延展性统计模型回、有限元模型切、内 混凝土的使用寿命有着非常重要的影响。研究者对砂聚力模型圆等方法开展理论研究.研究过程中存在两 浆断裂特性进行大量的试验研究，如砂浆的断裂韧 方面问题：现在的研究主要着眼于单一断裂模式，对于 性四、砂浆的裂纹延展四、水泥砂浆的微裂纹产生及 裂纹间相互作用的研究非常少，事实上后者更加合理 发展日和裂纹偏转日.在砂浆断裂机理研究方面，研 并具有实际意义：现在的大多数砂浆断裂分析基于 收稿日期：201603-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51308042,41372320)：山东省自然科学基金资助项目(ZR2015EQ009)工程科学学报，第 38 卷，第 6 期: 841--846，2016 年 6 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 6: 841--846，June 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 06． 014; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于相场法的砂浆裂纹相互作用失效分析 侯 越1) ，葛 智2) ，周 健2) ，孙凤艳1) ，孙文娟3) 1) 北京科技大学国家材料服役安全科学中心，北京 100083 2) 山东大学土建与水利学院，济南 250061 3) 弗吉尼亚理工大学工学院土木与环境工程系，黑堡 24061，美国  通信作者，E-mail: justdance@ outlook． com 摘 要 提出一种新的基于相场法的砂浆断裂力学分析方法，对裂纹相互作用导致的砂浆试件失效行为进行模拟分析． 采 用非保守 Allen--Cahn 方程作为控制方程，借助 COMSOL 有限元分析软件，将线弹性力场和相场整合为统一的有限元模型，对 砂浆中裂纹发展和相互作用进行模拟分析． 通过砂浆三点弯曲试验和直拉试验，测试砂浆裂纹扩展过程． 模拟结果与试验结 果的对比分析表明，砂浆试件裂纹相互作用临界荷载的模拟计算结果与试验结果非常吻合． 研究结果表明，Ⅱ型试件断裂破 坏会产生更长的裂缝路径． 关键词 砂浆; 断裂力学; 失效分析; 相场法 分类号 TU528; U414 Analysis on the fracture failure in crack interaction of mortar using the phase-field method HOU Yue1) ，GE Zhi2)  ，ZHOU Jian2) ，SUN Feng-yan1) ，SUN Wen-juan3) 1) National Center for Materials Service Safety，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Civil and Environmental Engineering，Shandong University，Jinan 250061，China 3) Department of Civil and Environmental Engineering，College of Engineering，Virginia Polytechnic Institute and State University，Blacksburg 24061， USA  Corresponding author，E-mail: justdance@ outlook． com ABSTＲACT This article introduces a new mortar fracture analysis method based on the phase-field method，which is used to analyze the fracture failure in crack interaction of mortar． The non-conserved Allen--Cahn equation was adopted as the system governing equa￾tion to study the crack development and interaction in mortar． Both the linear elasticity and phase-field equations were solved in a uni￾fied finite element frame work，which was implemented in the commercial software COMSOL． Direct tension test and three-point ben￾ding test were performed for validation． It is discovered that the critical load of crack interaction by the phase-field method agrees very well with the experimental results． Ｒesearch results show that Mode Ⅱ specimen tends to have a longer crack path． KEY WOＲDS mortar; fracture mechanics; failure analysis; phase-field method 收稿日期: 2016--03--15 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51308042，41372320) ; 山东省自然科学基金资助项目( ZＲ2015EQ009) 砂浆是混凝土的重要组成成分，砂浆断裂特性对 混凝土的使用寿命有着非常重要的影响． 研究者对砂 浆断裂特性进行大量的试验研究，如砂浆的断裂韧 性［1--2］、砂浆的裂纹延展［3］、水泥砂浆的微裂纹产生及 发展［4］和裂纹偏转［5］． 在砂浆断裂机理研究方面，研 究者通常基于非延展性统计模型［6］、有限元模型［7］、内 聚力模型［8］等方法开展理论研究． 研究过程中存在两 方面问题: 现在的研究主要着眼于单一断裂模式，对于 裂纹间相互作用的研究非常少，事实上后者更加合理 并具有实际意义; 现在的大多数砂浆断裂分析基于