例4应用向量证明直径所对的圆周角是直角 证如图所示 圆的方程:x2+y2=R2 B 设A点的坐标为 则AB={-R-x,-y,0} AC=R-x,y,0 f →AB·AC={R-x,-y,0}·{R-x,-y,0} 2 R2=0 →AB⊥AC例4 应用向量证明直径所对的圆周角是直角 证 如图所示 x y o A B C 圆的方程： 2 2 2 x + y = R 设 A 点的坐标为 (x, y,0) 则 AB = − R − x,− y,0 AC = R − x,− y,0  AB AC = − R − x,− y,0R − x,− y,0 2 2 2 = x + y − R = 0  AB ⊥ AC