第2期 杨玉景，等：多跳无线传感器网络下基于KF优化的PTP协议 ·177. 时钟做时间标记的不确定性)的变化区间为[10-8， 偏移估计误差的均值变化均呈增加趋势。但基于KF 104]),反应了不同时间标记机制所引起的时延。 优化的PTP算法的均值明显小于无KF优化的PTP 当σs较小时对应了基于硬件的时间标记，此情形下 算法。无KF优化的PTP算法，二跳子节点中offset 的offset主要受初始0。和频率偏移的影响：当σs较 的均值明显大于一跳，且同步误差的传递性较明显。 大时则对应于基于软件的时间标记。衡量时间同步 基于KF优化的PTP算法，二跳子节点中offset均值 的精确度，则是通过时钟偏移的偏移估计误差和时钟 与一跳相差不大，且在一跳的均值上下呈现细微摆 扭曲率估计误差来衡量，在实验中分别对应于估计误 动，故其同步误差的传递性不明显。 差的均值和估计误差的方差。 一未经卡尔曼滤波优化的一跳 经过卡尔曼滤波优化的一跳 102「 日一未经卡尔曼滤波优化的二跳 无优化的 确时间同 子节点 PTP 子节点 PTP子节点 n-1 女一经过卡尔曼滤波优化的二跳 斗10 日88-88gg-多99、9冷 父节点 优化的精确时 间同步 协议 10 子节点2KF子节点4K子节点n 10 10 图2多跳同步拓扑结构 10 Fig.2 Multi-hop synchronization topology 10 10 106 103 10 子时钟时间标记不确定性的标准差/s 3.1 同步误差实验 两跳同步误差对比仿真实验方案如表1所示。 图4时钟偏移率估计误差的平均值 表1两跳同步仿真实验方案 Fig.4 Means of clock skew estimation errors Table 1 Two-hop synchronization simulation experiment 由图4可知，随σs的增加，在无KF优化的 scheme PTP算法下子时钟偏移率估计误差的均值变化呈显 方案名称同步协议名称是否采用KF 同步跳数 著增大趋势，但在KF优化的PTP算法下，则表现出 方案1 PTP 否 相对稳定的趋势，其值明显小于无KF优化的PTP 方案2 PTP 是 1 算法。在无KF优化的PTP算法下，其二跳子节点 方案3 PTP 否 2 中skew的均值大于一跳子节点的值，故同步估计误 方案4 差的传递性较明显：基于KF优化的PTP算法，其二 PTP 是 2 跳子节点中skew的均值略大于一跳子节点的值，故 图3、图4反映了随观测噪声σ（即子节点时钟标 其估计误差的传递性不明显。 记不确定性的标准差)的变化，时钟偏移和时钟偏移率的 估计误差平均值，在4种方案下的变化趋势。 图5、图6反应了随观测噪声（即σs的变化， 时钟偏移和时钟偏移率同步估计误差的标准差在4 10「一O一未经卡尔曼滤波优化的一跳 种方案下的变化趋势。 经过卡尔曼滤波优化的一跳 日一未经卡尔曼滤波优化的二跳 10r 日一未经卡尔曼滤波优化的一跳 ★一经过卡尔曼滤波优化的二跳 十一经过卡尔曼滤波优化的一跳 日一未经卡尔曼滤波优化的二跳 牛10 一★一经过卡尔曼滤波优化的二跳 101 账 嘿 660gg,名930 10“生主主鲤全=学+ 理 10 10 106 103 104 r-9000 8888。g 子时钟时间标记不确定性的标准差/s F108跟d 108 107 106105 101 图3时钟偏移估计误差的平均值 子时钟时间标记不确定性的标准差/s Fig.3 Means of clock offset estimation errors 图5时钟偏移估计误差的标准差 由图3可知，随σs的增加，4种方案下的时钟 Fig.5 Standard deviation of clock offset estimation errors时钟做时间标记的不确定性）的变化区间为［ １０ －８ ， １０ －４ ］ ［１３］ ，反应了不同时间标记机制所引起的时延。 当 σＳＴＳ 较小时对应了基于硬件的时间标记，此情形下 的 ｏｆｆｓｅｔ 主要受初始 θ０ 和频率偏移的影响；当 σＳＴＳ 较 大时则对应于基于软件的时间标记。 衡量时间同步 的精确度，则是通过时钟偏移的偏移估计误差和时钟 扭曲率估计误差来衡量，在实验中分别对应于估计误 差的均值和估计误差的方差。 图 ２ 多跳同步拓扑结构 Ｆｉｇ．２ Ｍｕｌｔｉ⁃ｈｏｐ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ３．１ 同步误差实验 两跳同步误差对比仿真实验方案如表 １ 所示。 表 １ 两跳同步仿真实验方案 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｗｏ⁃ｈｏｐ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｃｈｅｍｅ 方案名称 同步协议名称 是否采用 ＫＦ 同步跳数 方案 １ ＰＴＰ 否 １ 方案 ２ ＰＴＰ 是 １ 方案 ３ ＰＴＰ 否 ２ 方案 ４ ＰＴＰ 是 ２ 图３、图４ 反映了随观测噪声σＳＴＳ （即子节点时钟标 记不确定性的标准差）的变化，时钟偏移和时钟偏移率的 估计误差平均值，在４ 种方案下的变化趋势。 图 ３ 时钟偏移估计误差的平均值 Ｆｉｇ．３ Ｍｅａｎｓ ｏｆ ｃｌｏｃｋ ｏｆｆｓｅｔ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ 由图 ３ 可知，随 σＳＴＳ 的增加，４ 种方案下的时钟 偏移估计误差的均值变化均呈增加趋势。 但基于 ＫＦ 优化的 ＰＴＰ 算法的均值明显小于无 ＫＦ 优化的 ＰＴＰ 算法。 无 ＫＦ 优化的 ＰＴＰ 算法，二跳子节点中 ｏｆｆｓｅｔ 的均值明显大于一跳，且同步误差的传递性较明显。 基于 ＫＦ 优化的 ＰＴＰ 算法，二跳子节点中 ｏｆｆｓｅｔ 均值 与一跳相差不大，且在一跳的均值上下呈现细微摆 动，故其同步误差的传递性不明显。 图 ４ 时钟偏移率估计误差的平均值 Ｆｉｇ．４ Ｍｅａｎｓ ｏｆ ｃｌｏｃｋ ｓｋｅｗ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ 由图 ４ 可知，随 σＳＴＳ 的增加，在无 ＫＦ 优化的 ＰＴＰ 算法下子时钟偏移率估计误差的均值变化呈显 著增大趋势，但在 ＫＦ 优化的 ＰＴＰ 算法下，则表现出 相对稳定的趋势，其值明显小于无 ＫＦ 优化的 ＰＴＰ 算法。 在无 ＫＦ 优化的 ＰＴＰ 算法下，其二跳子节点 中 ｓｋｅｗ 的均值大于一跳子节点的值，故同步估计误 差的传递性较明显；基于 ＫＦ 优化的 ＰＴＰ 算法，其二 跳子节点中 ｓｋｅｗ 的均值略大于一跳子节点的值，故 其估计误差的传递性不明显。 图 ５、图 ６ 反应了随观测噪声（即 σＳＴＳ 的变化， 时钟偏移和时钟偏移率同步估计误差的标准差在 ４ 种方案下的变化趋势。 图 ５ 时钟偏移估计误差的标准差 Ｆｉｇ．５ Ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｌｏｃｋ ｏｆｆｓｅｔ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ 第 ２ 期 杨玉景，等： 多跳无线传感器网络下基于 ＫＦ 优化的 ＰＴＰ 协议 ·１７７·