12 琼州大学学报 (第13卷)2006 均匀分布的测量变量：H=log(23σ=log(3.4641σ) (5) 三角分布的测量变量：H=log(√6eσ）=log(4.0385σ) (6) 指数分布的测量变量：H=log(eu）=log(2.7183σ) (7) 双指数分布的测量变量：H=log(√2eo)=log(2.3316o) (8) 通过对各种分布的熵与标准差之间的对应关系的分析我们可以归纳得到对各种分布都可适用的通式： H=log(Ko). (9) 2信息熵在电子测量误差分析中的应用实例 在电子测量中，一般而言对一组随机测量数据，不仅仅能够知道各个测量数据的数值大小，而且也能知 道各个数据占总测量次数的百分比.如果测量数据足够多时，这个百分比就是这个数据出现的概率.在电子 测量中，可能通过测量数据及相应的公式求出测量数据值的标准差σ及嫡H,将它们代入式(9)就可以求出 K大小，再将K值与式(4)(5)(6)(7)(8)各种分布的K值进行比较，找到比较接近的值，该值所代表的分布 就是被测量数值的实际分布 例如：对某-一电阻测量200次，其测量结果如表1所示： 表1电阻测量的实验数据 电阻值R/213211320131913181317131613151314131313121311 出现次数mj 39 204056 4320 5 2 P=m/2000.00500.01500.04500.10000.20000.28000.21500.10000.02500.01000.0050 首先，根据下式： 200 0= P(R-R2 (10) 求出标准差.把以上数据代人可以求得其结果σ=1.5782. 其次，再根据式(2)：求出其熵值H=1.8760. 最后，将标准差与熵值代入式(9)，求出K值，K=4.1359.对照式(4)(5)(6)(7)(8)，可以发现其结果 与式(4)的值4.1327最接近.由此可以判断该组测量值服从正态分布. 由以上分析与实例可知，信息嫡的数学思想与方法可以应用到电子测量误差分析当中去，这无疑简化了 误差分析的一些难点问题，为误差理论的发展做出应有的贡献， 参考文献： [1]有本卓.近代信息论[M].杨逢春译.北京：人民邮电出版社，1985 [2]陶宏伟主编.电子设备测盘与技能训练[M).北京：高等教育出版社，2002 [3]朱雪龙.应用信息论基础[M].北京：清华大学出版社，2001， [4]史玉峰等.测量误差理论的信息论诠释[J].山东理工大学学报，2003(1)：66-71， Aplication of Information Entropy in Analysis of Error of Electronic Measure XIE Hai -xia',CHEN De-wei2 (1.Department of Physics,Qiongzhou Co llege,Wuzhishan Hainan 572200; 2.Sanya Factory of Bulaing Material,Sanya Hainan 572200,China) Abstract:Based on the analysis of the physical concept of the entropy and the relation between it and the error of electronic measure,the application of information entropy in the analysis of error of electronic measure is dis- cussed. Key words:entropy;electronic measure;error 万方数据J2 琼州大学学报 (第13卷)2006 均匀分布的测量变量：H=log(2√亨盯=log(3．46410-) i角分布的测量变量：H=log(怕e盯)=log(4．03850-) 指数分布的测量变量：Ⅳ=log(eor)=log(2．71830-) (5) (6) (7) 双指数分布的测量变量：日=log(／2e盯)=log(2．33160-) (8) 通过对各种分布的熵与标准差之间的对应关系的分析我们可以归纳得到对各种分布都可适用的通式： H=log(K0-)． (9) 2 信息熵在电子测量误差分析中的应用实例 在电子测量中，一般而言对一组随机测量数据，不仅仅能够知道各个测量数据的数值大小，而且也能知 道各个数据占总测量次数的百分比．如果测量数据足够多时，这个百分比就是这个数据出现的概率．在电子 测量中，可能通过测量数据及相应的公式求出测量数据值的标准差矿及熵Ⅳ，将它们代人式(9)就可以求出 K大小，再将K值与式(4)(5)(6)(7)(8)各种分布的K值进行比较，找到比较接近的值，该值所代表的分布 就是被测量数值的实际分布． 例如：对某一电阻测量200次，其测量结果如表1所示： 表1 电阻测量的实验数据 电阻值R／O 1321 1320 1319 1318 1317 1316 1315 1314 1313 1312 131 1 出现次数耐 1 3 9 20 40 56 43 20 5 2 1 堡三．．堡垒竺竺：塑竺竺：竺!!Q旦：丝塑竺：!竺塑竺：!竺塑旦：!!塑竺：!!i!Q：!塑!!：旦垄Q Q：Q!塑Q：塑!旦 首先，根据下式： —万————_ 圹=／∑pi(R—R)2 (10) ～．广。 求出标准差．把以上数据代人可以求得其结果0-=1．5782． 其次，再根据式(2)：求出其熵值H=1．8760． 最后，将标准差与熵值代人式(9)，求出K值，K=4．1359．对照式(4)(5)(6)(7)(8)，可以发现其结果 与式(4)的值4．1327最接近．由此可以判断该组测量值服从正态分布． 由以上分析与实例可知，信息熵的数学思想与方法可以应用到电子测量误差分析当中去，这无疑简化了 误差分析的一些难点问题，为误差理论的发展做出应有的贡献． 参考文献： [1]有本卓．近代信息论[M]．杨逢春译．北京：人民邮电出版社，1985． [2]陶宏伟主编．电子设备测量与技能训练[M]．jE京：高等教育出版社，2002． [3]朱雪龙．应用信息论基础[M]．北京：清华大学出版社，2001． [4]史玉峰等．测量误差理论的信息论诠释[J]．山东理工大学学报，2003(1)：66—71． Aplieation of Information Entropy in Analysis of Error of Electronic Measure XIE Hai—xial．CHEN De—wel’2 (1．Department of Physics，Qiongzhou Co liege，Wuzhishan Hainan 572200； 2．Sanya Factory of Bulaing Material，Sanya Hainan 572200，China) Abstract：Based on the analysis of the physical concept of the entropy and the relation between it and the error of electronic measure，the application of information entropy in the analysis of error of electronic measure is dis— cussed． Key words：entropy；electronic measure；error 万方数据