、总体与样本 根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体( population),其中的一个研究单位称为 个体( individual);总体的一部分称为样本( sample)。例如研究中国黑白花乳牛头胎305天产 乳量,所有中国黑白花乳牛头胎305天产乳量观测值的全体就构成中国黑白花乳牛头胎305 天产乳量总体;而观测200头中国黑白花乳牛头胎305天产乳量所得的200个观测值则是中国 黑白花乳牛头胎305天产乳量总体的一个样本,这个样本包含有200个个体。含有有限个个体 的总体称为有限总体。例如上述中国黑白花乳牛头胎305天产乳量总体虽然包含的个体数目 很多,但仍为有限总体。包含有无限多个个体的总体叫无限总体。例如在生物统计理论研究 上的服从正态分布的总体、服从t分布的总体,包含一切实数,属于无限总体。在实际研 究中还有一类假想总体。例如进行几种饲料的饲养试验,实际上并不存在用这几种饲料进行 饲养的总体,只是假设有这样的总体存在,把所进行的试验看成是假想总体的一个样本。样 本中所包含的个体数目叫样本容量或大小( sample size)。例如上述中国黑白花乳牛头胎305 天产乳量样本容量为200。样本容量常记为n。通常把n≤30的样本叫小样本,n>30的样本叫 大样本。 生物统计一般是通过样本来了解总体。这是因为或者总体是无限的、假想的:即便是有 限的但包含的个体数目相当多,要获得全部观测值须花费大量人力、物力和时间:或者观测 值的获得带有破坏性,例如猪的瘦肉率测定,要求将猪屠宰后,把剥离板油和肾脏的胴体分 割为瘦肉、脂肪、皮、骨四部分,再进行计算,不允许也没有必要对每一头猪一一屠宰测定 研究的目的是要了解总体,然而能观测到的却是样本,通过样本来推断总体是统计分析的基 本特点。为了能可靠地从样本来推总体,要求样本具有一定的含量和代表性。只有从总体随 机抽取的样本才具有代表性。所谓随机抽取( random sampling)是指总体中的每一个个体都 有同等的机会被抽取组成样本。然而样本毕竟只是总体的一部分,尽管样本具有一定的含量 也具有代表性,通过样本来推断总体也不可能是百分之百的正确。有很大的可靠性但有一定 的错误率这是统计分析的又一特点。所以 Lienert(1973)指出:作为科学方法论的现代统计学 究竟能提供什么?它能回答在抽样调査中所发现的差异、联系和规律性以什么样的概率纯属 偶然?对于总体来说这些发现作为一般规律的可靠程度有多大? 二、参数与统计量 为了表示总体和样本的数量特征,需要计算出几个特征数。由总体计算的特征数叫参数 ( parameter);由样本计算的特征数叫统计量( statistic)。常用希腊字母表示参数,例如用μ 表示总体平均数,用0表示总体标准差:常用拉丁字母表示统计量,例如用x表示样本平均 数,用S表示样本标准差。总体参数由相应的统计量来估计,例如用x估计μ,用S估计σ 、准确性与精确性 准确性( accuracy)也叫准确度,指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真 值接近的程度。设某一试验指标或性状的真值为μ,观测值为x,若x与μ相差的绝对值|x 一μ小,则观测值x的准确性高;反之则低。精确性φ precision)也叫精确度,指调査或试验 中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。若观测值彼此接近,即任意二个观测 值x、x相差的绝对值lx-y1小,则观测值精确性高:反之则低。准确性、精确性的意3 一、总体与样本 根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体(population)，其中的一个研究单位称为 个体(individual)；总体的一部分称为样本(sample)。例如研究中国黑白花乳牛头胎305天产 乳量，所有中国黑白花乳牛头胎305天产乳量观测值的全体就构成中国黑白花乳牛头胎305 天产乳量总体；而观测200头中国黑白花乳牛头胎305天产乳量所得的200个观测值则是中国 黑白花乳牛头胎305天产乳量总体的一个样本，这个样本包含有200个个体。含有有限个个体 的总体称为有限总体。例如上述中国黑白花乳牛头胎305天产乳量总体虽然包含的个体数目 很多，但仍为有限总体。包含有无限多个个体的总体叫无限总体。例如在生物统计理论研究 上的服从正态分布的总体、服从 t 分布的总体，包含一切实数，属于无限总体。在实际研 究中还有一类假想总体。例如进行几种饲料的饲养试验，实际上并不存在用这几种饲料进行 饲养的总体，只是假设有这样的总体存在，把所进行的试验看成是假想总体的一个样本。样 本中所包含的个体数目叫样本容量或大小(sample size)。例如上述中国黑白花乳牛头胎305 天产乳量样本容量为200。样本容量常记为n。通常把n≤30的样本叫小样本，n>30的样本叫 大样本。 生物统计一般是通过样本来了解总体。这是因为或者总体是无限的、假想的；即便是有 限的但包含的个体数目相当多，要获得全部观测值须花费大量人力、物力和时间；或者观测 值的获得带有破坏性，例如猪的瘦肉率测定，要求将猪屠宰后，把剥离板油和肾脏的胴体分 割为瘦肉、脂肪、皮、骨四部分，再进行计算，不允许也没有必要对每一头猪一一屠宰测定。 研究的目的是要了解总体，然而能观测到的却是样本，通过样本来推断总体是统计分析的基 本特点。为了能可靠地从样本来推总体，要求样本具有一定的含量和代表性。只有从总体随 机抽取的样本才具有代表性。所谓随机抽取(random sampling)是指总体中的每一个个体都 有同等的机会被抽取组成样本。然而样本毕竟只是总体的一部分，尽管样本具有一定的含量 也具有代表性，通过样本来推断总体也不可能是百分之百的正确。有很大的可靠性但有一定 的错误率这是统计分析的又一特点。所以Lienert(1973)指出：作为科学方法论的现代统计学 究竟能提供什么？它能回答在抽样调查中所发现的差异、联系和规律性以什么样的概率纯属 偶然？对于总体来说这些发现作为一般规律的可靠程度有多大？ 二、参数与统计量 为了表示总体和样本的数量特征，需要计算出几个特征数。由总体计算的特征数叫参数 (parameter)；由样本计算的特征数叫统计量(statistic)。常用希腊字母表示参数，例如用μ 表示总体平均数，用σ表示总体标准差；常用拉丁字母表示统计量，例如用 x 表示样本平均 数，用S表示样本标准差。总体参数由相应的统计量来估计，例如用 x 估计μ，用S估计σ 等。 三、准确性与精确性 准确性(accuracy)也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真 值接近的程度。设某一试验指标或性状的真值为μ，观测值为 x，若 x与μ相差的绝对值|x －μ|小，则观测值x的准确性高；反之则低。精确性(precision)也叫精确度，指调查或试验 中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。若观测值彼此接近，即任意二个观测 值xi 、xj 相差的绝对值|xi －xj |小，则观测值精确性高；反之则低。准确性、精确性的意