利用初等行变换得 110100] 110100 (I十AI)= 21-101 0 0 -1 -1 -21 0 342001 012 -301 0101 001 1101 0 07 →011 2 -10+010 7 -2-1 001-5 1 1001-51 1 n00-6 2 17 →010 1 -2 -1 …13分 001-5 1 1 6 2 1 .(I+A)-1= 7 -2一1 …15分 L-5 1 1 14.解：因为系数矩阵 1 12-17 「11 2-17 03 -27 A= -10-32+0 1-1 1 0 1-1 1 …10分 215-30-11 -1 000 0 x1=-3x3十2x4 所以一般解为 (其中x3,x4是自由未知量) …15分 x2=x3-xA 五、应用题（本题20分） 15.解：由已知得收人函数 R=qp=q(14-0.01q)=14q-0.01g2 利润函数 L=R-C=14q-0.01g2-20-4q-0.01q=10q-20-0.02q2 于是得到 L'=10-0.04g 令L'=10一0.04q=0,解出唯一驻点q=250.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为 250件时可使利润达到最大. ……10分 且最大利润为 L(250)=10×250-20-0.02×(250)2=1230(元) …20分 39利用初等行变换得 11 1 0 CI+A 1) = 12 1 -1 13 4 2 11 1 0 1 →阳 1 2 10 0 1 - 5 11 0 0 -6 • 10 1 0 7 10 0 1 - 5 1 0 o 1 • 1 0 -1 -1 1 2 1 0 01 -2 1 01 o 0 -3 0 11 Fhu Ti1Anu nunu'i 17- 'i '-A o-- ?" o-- 2 1 1-6 • {T I II 、1 _一 •• \..J. I f1~ - I I 14. fl 1 2 -11 口l A= • 1 0 -3 2 1 I 2 1 5 - 31 10-1 2-l :|• ijil:21 (Xl=- x3 十2X4 所以一般解为~ (其中町，且是自由未知量〉 LX2 =X3 -X4 五、应用题(本题 15. R =qp =qC14 01q) = 14q 一0.01 利润函数 L=R - C= 14q OIl - 20 - 4q 01q2 = 10q - 20 于是得到 L' =10 0 4 q 0 4 ，解出唯一驻点 2 5 .因为利润函数存在着最大值，所以当产量为 250 最大 … … …10 且最大利润为 L(250) = 10 X 250 一20 一0.02 X (250)2 = 1230(