运筹学讲义 §12.1统筹图 统筹方法是利用数学方法和网络图来研究、分析工程项目的合理组织、协调管理的一种科学管理 方法 这一方法于20世纪50年代产生于美国.1956年,美国杜邦公司为协调公司不同业务部门的系统 规划,利用网络方法制订了第一套网络计划,称为关键路线法(CPM, Critical path Method).1958 年,美国海军武器局在制订“北极星”导弹研制计划时,同样利用了网络方法,但更注重于对各项任 务安排的评价和审查,称为计划评审技术(PERT, Program Evaluation and Review Technique) 1965年,著名数学家华罗庚先生在我国大力推广应用CPM和PERT两种方法(初中《语文》收录 有华罗庚的科普文章《统筹方法》),并根据其主要特点:统筹安排,将二者合称为统筹方法 60年代,钱塘江大桥的修建(茅以升)和“引滦λ津”工程等重大工程都广泛地使用了统筹方 法,并获得了极为显著的经济效益. 目前,基于统筹方法的项目管理软件 Project98/2000已经开发并成为进行项目管理的强有力的 工具 基本概念: 工序:一项有具体内容(人、物、财等的投入),需要经过一定时间才能完成的生产过程(有开 始、延续和结束时间).如修建一座大楼,可分为设计、挖地基、打地基、主体工程、上顶、安装水 电暖汽设备、室内装修等工序 工序是生产过程中的一些相对独立和相互关联的任务.相邻的两个工序,前者称为后者的紧前工 序,后者称为前者的紧后工序 事项:生产过程的始点,终点以及其中的两道或两道以上工序的交点 某一工序的开工时刻称为开工事项,完工时刻称为完工事项 个生产过程的最初开工时刻称为总开工事项,最终完工时刻称为总完工事项 在统筹图中,一般用弧来表示工序,用弧的起点和终点分布来表示工序的开工事项和完工事项 A,B为工序,且A是B的紧前工序,B是A的紧后工序 ①,@,@为事项,其中①为总开工事项,Q为总完工事项;@既为工序A的完工事项,又为工 序B的开工事项 工序时间:完成一个关系所需的时间. 显然,工序时间在工序开工之前难以准确确定.一般地,可根据以下经验公式/=+b+△C来估 6 计,其中a为乐观时间(一切顺利时,完成工序的最少可能的时间),b为悲观时间(遇到意想不到 的困难时,完成工序的最多可能的时间),C为最可能时间(一般情况下,完成工序的时间) 统筹方法的基础是画出统筹图运 筹 学 讲 义 1 §12.1 统筹图 统筹方法是利用数学方法和网络图来研究、分析工程项目的合理组织、协调管理的一种科学管理 方法. 这一方法于 20 世纪 50 年代产生于美国.1956 年，美国杜邦公司为协调公司不同业务部门的系统 规划，利用网络方法制订了第一套网络计划，称为关键路线法（CPM，Critical Path Method）.1958 年，美国海军武器局在制订“北极星”导弹研制计划时，同样利用了网络方法，但更注重于对各项任 务安排的评价和审查，称为计划评审技术(PERT，Program Evaluation and Review Technique). 1965 年，著名数学家华罗庚先生在我国大力推广应用 CPM 和 PERT 两种方法（初中《语文》收录 有华罗庚的科普文章《统筹方法》），并根据其主要特点：统筹安排，将二者合称为统筹方法. 60 年代，钱塘江大桥的修建（茅以升）和“引滦入津”工程等重大工程都广泛地使用了统筹方 法，并获得了极为显著的经济效益. 目前，基于统筹方法的项目管理软件 Project 98/2000 已经开发并成为进行项目管理的强有力的 工具. 基本概念： 工序：一项有具体内容（人、物、财等的投入），需要经过一定时间才能完成的生产过程（有开 始、延续和结束时间）.如修建一座大楼，可分为设计、挖地基、打地基、主体工程、上顶、安装水 电暖汽设备、室内装修等工序. 工序是生产过程中的一些相对独立和相互关联的任务.相邻的两个工序，前者称为后者的紧前工 序，后者称为前者的紧后工序. 事项：生产过程的始点，终点以及其中的两道或两道以上工序的交点. 某一工序的开工时刻称为开工事项，完工时刻称为完工事项. 一个生产过程的最初开工时刻称为总开工事项，最终完工时刻称为总完工事项. 在统筹图中，一般用弧来表示工序，用弧的起点和终点分布来表示工序的开工事项和完工事项 如 A, B 为工序，且 A 是 B 的紧前工序， B 是 A 的紧后工序. ○1 ，○2 ，○3 为事项，其中○1 为总开工事项，○3 为总完工事项；○2 既为工序 A 的完工事项，又为工 序 B 的开工事项. 工序时间：完成一个关系所需的时间. 显然，工序时间在工序开工之前难以准确确定.一般地，可根据以下经验公式 6 a b 4c t + + = 来估 计，其中 a 为乐观时间（一切顺利时，完成工序的最少可能的时间）， b 为悲观时间（遇到意想不到 的困难时，完成工序的最多可能的时间），c 为最可能时间（一般情况下，完成工序的时间）. 统筹方法的基础是画出统筹图