·1448 北京科技大学学报 第35卷 表3Al2O3夹杂物的参数 为了计算Al2O3被凝固前沿推动/捕获的临界 Table 3 Parameters of Al2Os inclusion 尺寸，Stefanescu等7对颗粒在固液界面捕获/推 YPL/(mJ-s-2) 2290 动临界速率r与颗粒半径R作理论推导，得到下式， Yps/(mJ-s-2) 2480 YsL/(mJ-s-2) 260 △0·哈11p ao/m 2.5×10-10 3·n·K·R/ (12) n/(Pas-1) 0.0043 式中，△0=ps-e,a0为Al203与固相之间原 Kp/(W-m-1.K-1) 5.5 KL/(W-m-1.K-1) 子半径之和，R为A12O3半径，刀为钢液的黏度，K 45 注：p为颗粒与液相之间的表面能：s为颗粒与固相之间 为A2O3热导率K。与钢液热导率K,之比 的表面能：Ys为固相与液相之间的表面能：0为A2O3与 凝固速率v由3.2.1节可知：当vcr>v 固相之间原子半径之和：7为钢液的黏度：K。为A12O3热导 时，A12O3夹杂物被推动到凝固前沿液相区，有利 率：K为钢液热导率 于形成全包裹状态的MnS+Al2O3复合夹杂物：当 vr=v时，Al2O3夹杂物在凝固过程中的运动处于 捕获 推动 平衡状态，有利于形成半包裹状态的MnS+Al2O3 复合夹杂物：当r<v时，Al2O3夹杂物被凝固前 液相 液相 A10 ALO 固相 沿的固相捕获，则为未包裹状态 根据表3中给出A12O3夹杂物的参数，计算得 图9球形Al2O3在固液界面的润湿界面能模型【16) 到推动临界速率r与Al2Og夹杂物直径d(d=2R) 关系，如图11所示.计算得到试样B和C中Al203 Fig.9 Wetting interfacial energy model of spherical Al2O3 at solid-liquid interfaces 直径分别小于4和2.2m能被推至液相区中，大 式中，YeL为颗粒与液相之间的表面能，Ys为颗粒 于4和2.2m氧化物被固相捕获.如图7所示，实 验钢中被MnS全包裹状态的Al2O3夹杂物直径为 与固相之间的表面能，Ys为固相与液相之间的表 1~4m,表明完全推至液相区；被MnS半包裹状 面能.由式(11)计算得到Al2O3夹杂物颗粒在固液 界面的接触角0为137°，A1203可以被推至液相区： 态的A2O3夹杂物直径为3~8um:未包裹状态的 Al2O3夹杂物直径大于4um.可见，实验结果与计 但是针对A12O3夹杂物的捕获/推动行为，还需考 虑Al203夹杂物直径和区域凝固速率. 算结果吻合.因此，随着A12O3直径增大，推动临界 钢液在凝固过程中，由于选分结晶造成钢液中 速率U.减小，而小尺寸Al2O3夹杂物被推动到凝 的溶质元素发生微观偏析，钢液中的M如和S是 固前沿的液相中，MnS以小尺寸Al2O3作为的异质 易偏析元素，液相中富集Mn和S元素，当二者实 形核质点生成复合夹杂物，大尺寸A2O3夹杂物容 际溶度积超过平衡所达到的溶度积，钢液中开始大 易被凝固前沿的固相捕获.计算结果还表明：试样 量析出MnS:被推动到钢液凝固前沿的Al2O3,为 C比试样B的冷却速率大，二次枝晶生长速率则 小，能够推动夹杂物的尺寸就小，使得部分A12O3 MnS析出提供异质形核质点，能够降低MnS析出 的形核能，但是氧化物尺寸越大，由式(12)可知氧 未能够推动到凝固前沿的液相区中.本实验的冷却 化物的固液界面捕获/推动临界速率就越小，在凝 固的初期越容易被固相钢捕获，因此不能作为MnS 析出的异质形核质点，如图10所示.由图5可知 捕获 MnS+Al2O3包裹型夹杂物为第类MnS,外形棱 角分明，是在低过饱和度的偏析液相中析出母 试样C:R=37Ks1 试样B:R=2.3Ks 二次枝晶v=2.2ums二次枝晶v=1.6ms 低过饱和度第II类MnS 液相 固 99 推动 前 沿 2 4 6810121416182022 固相 大尺寸氧化物 Al,O,直径，d/m 图10实验钢中MnS以Al2O3夹杂物析出示意图 图11推动/捕获的临界速率与Al2O3直径的关系 Fig.10 Schematic mechanism of MnS precipitated on Fig.11 Relationship between critical velocity of push- Al2Osinclusions in the test steel ing/engulfment and Al2Os inclusion diameter· 1448 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 表 3 Al2O3 夹杂物的参数 Table 3 Parameters of Al2O3 inclusion γPL /(mJ·s−2 ) 2290 γPS /(mJ·s−2 ) 2480 γSL /(mJ·s−2 ) 260 a0/m 2.5×10−10 η/(Pa·s−1 ) 0.0043 KP /(W·m−1 ·K−1 ) 5.5 KL /(W·m−1 ·K−1 ) 45 注：γPL 为颗粒与液相之间的表面能；γPS 为颗粒与固相之间 的表面能；γSL 为固相与液相之间的表面能；a0 为 Al2O3 与 固相之间原子半径之和；η 为钢液的黏度；KP 为 Al2O3 热导 率；KL 为钢液热导率. 图 9 球形 Al2O3 在固液界面的润湿界面能模型 [16] Fig.9 Wetting interfacial energy model of spherical Al2O3 at solid-liquid interfaces 式中，γPL 为颗粒与液相之间的表面能，γPS 为颗粒 与固相之间的表面能，γSL 为固相与液相之间的表 面能. 由式 (11) 计算得到 Al2O3 夹杂物颗粒在固液 界面的接触角 θ 为 137◦，Al2O3 可以被推至液相区； 但是针对 Al2O3 夹杂物的捕获/推动行为，还需考 虑 Al2O3 夹杂物直径和区域凝固速率. 钢液在凝固过程中，由于选分结晶造成钢液中 的溶质元素发生微观偏析，钢液中的 Mn 和 S 是 易偏析元素，液相中富集 Mn 和 S 元素，当二者实 际溶度积超过平衡所达到的溶度积，钢液中开始大 量析出 MnS；被推动到钢液凝固前沿的 Al2O3，为 MnS 析出提供异质形核质点，能够降低 MnS 析出 的形核能，但是氧化物尺寸越大，由式 (12) 可知氧 化物的固液界面捕获/推动临界速率就越小，在凝 固的初期越容易被固相钢捕获，因此不能作为 MnS 析出的异质形核质点，如图 10 所示. 由图 5 可知 MnS+Al2O3 包裹型夹杂物为第Ⅲ类 MnS，外形棱 角分明，是在低过饱和度的偏析液相中析出 [8] . 图 10 实验钢中 MnS 以 Al2O3 夹杂物析出示意图 Fig.10 Schematic mechanism of MnS precipitated on Al2O3inclusions in the test steel 为了计算 Al2O3 被凝固前沿推动/捕获的临界 尺寸，Stefanescu 等 [17] 对颗粒在固液界面捕获/推 动临界速率 vcr 与颗粒半径 R 作理论推导，得到下式， vcr = µ ∆γ0 · a 2 0 3 · η · K · R ¶1/2 . (12) 式中，∆γ0 = γPS − γPL，a0 为 Al2O3 与固相之间原 子半径之和，R 为 Al2O3 半径，η 为钢液的黏度，K 为 Al2O3 热导率 KP 与钢液热导率 KL 之比. 凝固速率 v 由 3.2.1 节可知： 当 vcr > v 时，Al2O3 夹杂物被推动到凝固前沿液相区，有利 于形成全包裹状态的 MnS+Al2O3 复合夹杂物；当 vcr = v 时，Al2O3 夹杂物在凝固过程中的运动处于 平衡状态，有利于形成半包裹状态的 MnS+Al2O3 复合夹杂物；当 vcr < v 时，Al2O3 夹杂物被凝固前 沿的固相捕获，则为未包裹状态. 根据表 3 中给出 Al2O3 夹杂物的参数，计算得 到推动临界速率 vcr 与 Al2O3 夹杂物直径 d (d = 2R) 关系，如图 11 所示. 计算得到试样 B 和 C 中 Al2O3 直径分别小于 4 和 2.2 µm 能被推至液相区中，大 于 4 和 2.2 µm 氧化物被固相捕获. 如图 7 所示，实 验钢中被 MnS 全包裹状态的 Al2O3 夹杂物直径为 1∼4 µm，表明完全推至液相区；被 MnS 半包裹状 态的 Al2O3 夹杂物直径为 3∼8 µm；未包裹状态的 Al2O3 夹杂物直径大于 4 µm. 可见，实验结果与计 算结果吻合. 因此，随着 Al2O3 直径增大，推动临界 速率 vcr 减小，而小尺寸 Al2O3 夹杂物被推动到凝 固前沿的液相中，MnS 以小尺寸 Al2O3 作为的异质 形核质点生成复合夹杂物，大尺寸 Al2O3 夹杂物容 易被凝固前沿的固相捕获. 计算结果还表明：试样 C 比试样 B 的冷却速率大，二次枝晶生长速率则 小，能够推动夹杂物的尺寸就小，使得部分 Al2O3 未能够推动到凝固前沿的液相区中. 本实验的冷却 图 11 推动/捕获的临界速率与 Al2O3 直径的关系 Fig.11 Relationship between critical velocity of push￾ing/engulfment and Al2O3 inclusion diameter