D01:10.13374j.isml00103x2006.卫.040 第28卷第12期 北京科技大学学报 Vol.28 No.12 2006年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2006 纳米尺度孔隙内气体导热系数的分子动力学模拟 刘育松张欣欣于帆 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘要应用LennardJone作用势，在300K和01MPa条件下，对边长20nm的立方体孔隙内氨 气的导热系数进行了平衡分子动力学模拟.结果得出分子分速度和速率的分布与统计力学得到的 Maxwel速度和速率分布曲线基本一致，并且分子的平均自由程受到孔隙壁的严格限制.通过 Green-Kubo关系式计算得出了孔隙内氮气的导热系数.并与文献中的结果进行了比较模拟结果 接近于实验值.仅为同样条件下自由空间氮气的导热系数的V3左右. 关键词氨气：导热系数：纳米尺度：孔隙：分子动力学模拟 分类号TK1240414 近年来，具有纳米或亚微米尺度结构的介孔 Lennard-Jone作用势，通过平衡MD方法对纳米 材料由于其极高的绝热性能成为传热领域的一个 孔隙内的氮气的运动行为进行模拟和分析，通过 研究热点).这些介孔材料中的传热一般有三种 Green-Kubo关系式计算了纳米孔隙内氮气的导 方式，即固相导热、气相导热和辐射传热.在常规 热系数. 介孔材料中，气相导热要远高于固相导热和辐射 1 模拟方法 传热，占材料总传热量的50%以上，甚至达到 80%.由于具有纳米或亚微米尺度结构的介孔 对于所研究的氮气，其分子间作用势 材料与常规介孔材料相比具有更高的孔隙率和更 Lennard-Jone(LJ)为： 小的孔隙尺寸，因此研究该尺度范围内的气相导 u(r）= 4 r (1) 热对于理解该类材料的传热机理极为重要. 目前，微/纳米尺度下的气相导热系数的直接 其中，G为L山作用势的尺寸参数.e为LJ作用势 测量还难以进行.随着计算机技术的发展，分子 的能量参数，r是分子i和分子j之间的距离.对 动力学模拟(molecular dy namics以下简称MD) 于氮气，o=0331nm,e/kg=37.3K,kB为玻尔 方法，在计算物理、化学、材料和化工等领域己经 兹曼常数网 得到广泛的应用，成为比较成熟的模拟实验研究 假设氮气位于一个开放性的立方体孔隙内， 手段.在热科学领域中，采用MD方法对物质 孔隙壁边长L取为20nm,孔隙的六个壁面均由 的传热性质的研究正逐步开展起来.Fernandez 一层以fc点阵形式排列的氮气分子组成.如图I 等采用平衡MD方法计算了Ar,Kr和CH4以 所示.所模拟的整个系统共包含864个氮气分 及它们的混合气体的导热系数：Takashi等采用 子，其中孔隙内分子数为256个，六个壁面内的分 ● 非平衡MD方法对液态O2、CO、CS2、Cb和Br2等 的导热系数进行了模拟计算；Volz等9应用平衡 MD方法计算了硅纳米线的导热系数：Konstantin 等通过平衡MD方法模拟计算了固态氩的导 热系数.这些模拟都取得了很好的结果，展现了 。 MD方法的潜力和良好的应用前景.本文采用 ● 收稿日期：2005-09-08修回日期：200605-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N0.50276003) 作者简介：刘有松(1974一人男.博士研究生：张欣欣(1957一)， 图1模拟的立方体好隙结构示意图 男，教授，博士生导师 Fig.I Diagrammatic sketch of pore structure in simulation纳米尺度孔隙内气体导热系数的分子动力学模拟 刘育松 张欣欣 于 帆 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 摘 要 应用 Lennard-Jone 作用势 , 在 300 K 和 0.1 MPa 条件下, 对边长 20 nm 的立方体孔隙内氮 气的导热系数进行了平衡分子动力学模拟.结果得出分子分速度和速率的分布与统计力学得到的 Maxwell 速度和速率分布曲线基本一致, 并且分子的平均自由程受到孔隙壁的严格限制.通过 Green-Kubo 关系式计算得出了孔隙内氮气的导热系数, 并与文献中的结果进行了比较, 模拟结果 接近于实验值, 仅为同样条件下自由空间氮气的导热系数的 1/ 3 左右. 关键词 氮气;导热系数;纳米尺度;孔隙;分子动力学模拟 分类号 TK 124;O 414 收稿日期:2005 09 08 修回日期:2006 05 12 基金项目:国家自然科学基金资助项目(No .50276003) 作者简介:刘育松(1974—), 男, 博士研究生;张欣欣(1957—), 男, 教授, 博士生导师 近年来 ,具有纳米或亚微米尺度结构的介孔 材料由于其极高的绝热性能成为传热领域的一个 研究热点[ 1] .这些介孔材料中的传热一般有三种 方式 ,即固相导热 、气相导热和辐射传热.在常规 介孔材料中 ,气相导热要远高于固相导热和辐射 传热, 占材料总传热量的 50 %以上, 甚至达到 80 %[ 2] .由于具有纳米或亚微米尺度结构的介孔 材料与常规介孔材料相比具有更高的孔隙率和更 小的孔隙尺寸, 因此研究该尺度范围内的气相导 热对于理解该类材料的传热机理极为重要. 目前 ,微/纳米尺度下的气相导热系数的直接 测量还难以进行 .随着计算机技术的发展, 分子 动力学模拟(molecular dy namics, 以下简称 M D) 方法 ,在计算物理 、化学 、材料和化工等领域已经 得到广泛的应用, 成为比较成熟的模拟实验研究 手段[ 3] .在热科学领域中, 采用 MD 方法对物质 的传热性质的研究正逐步开展起来 .Fernández 等[ 4] 采用平衡 M D 方法计算了 Ar 、Kr 和 CH4 以 及它们的混合气体的导热系数 ;Takashi 等[ 5] 采用 非平衡M D 方法对液态 O2 、CO 、CS2 、Cl2 和Br2 等 的导热系数进行了模拟计算 ;Volz 等[ 6] 应用平衡 M D 方法计算了硅纳米线的导热系数;Konstantin 等 [ 7] 通过平衡 MD 方法模拟计算了固态氩的导 热系数.这些模拟都取得了很好的结果 ,展现了 M D 方法的潜力和良好的应用前景 .本文采用 Lennard-Jone 作用势 ,通过平衡 MD 方法对纳米 孔隙内的氮气的运动行为进行模拟和分析 ,通过 Green-Kubo 关系式计算了纳米孔隙内氮气的导 热系数. 1 模拟方法 对于 所 研 究 的 氮 气, 其 分 子 间 作 用 势 Lennard-Jone(LJ)为: u(rij)=4ε σ rij 12 - σ rij 6 (1) 其中, σ为 LJ 作用势的尺寸参数, ε为 LJ 作用势 的能量参数, rij是分子 i 和分子j 之间的距离 .对 于氮气, σ=0.331 nm , ε/ kB =37.3 K , kB 为玻尔 兹曼常数[ 8] . 图 1 模拟的立方体孔隙结构示意图 Fig.1 Diagrammatic sketch of pore structure in simulation 假设氮气位于一个开放性的立方体孔隙内, 孔隙壁边长 L 取为 20 nm ,孔隙的六个壁面均由 一层以 fcc 点阵形式排列的氮气分子组成,如图 1 所示.所模拟的整个系统共包含 864 个氮气分 子,其中孔隙内分子数为 256 个,六个壁面内的分 第 28 卷 第 12 期 2006 年 12 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.28 No.12 Dec.2006 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2006.12.040