张成的线性空间 例设S是数域F上的一个线性空间，x1,x2,,xk∈S,记 span{c1,E2,,xk}≌{a1x1+Q2x2+…+akxk:a1,a2,,ak∈F}, 即由x1,x2,,Ek的所有线性组合构成的集合，则Span{1,x2,,xk}是S的一个线性 子空间，称为由x1,x2,xk张成的线性空间. 多spa(A)→由A的列向量所张成的线性空间，即A的像空间/值域/列空间 http://nath.ecnu.edu.cn/-jypan 4/50 张成的线性空间 例 设 S 是数域 F 上的一个线性空间, x1, x2, . . . , xk ∈ S, 记 span{x1, x2, . . . , xk} ≜  α1x1 + α2x2 + · · · + αkxk : α1, α2, . . . , αk ∈ F , 即由 x1, x2, . . . , xk 的所有线性组合构成的集合, 则 span{x1, x2, . . . , xk} 是 S 的一个线性 子空间, 称为由 x1, x2, . . . , xk 张成的线性空间. span(A) → 由 A 的列向量所张成的线性空间, 即 A 的像空间/值域/列空间 http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 4/50