简言之:连续函数一定有原函数 (证明待下章给出) (2)原函数是否唯-?若不唯一,它们之间有 什么联系? ①若F(x)=f(x),则对于任意常数C, F(x)+C都是f(x)的原函数 ②若F(x)和G(x)是∫(x)的原函数 则F(x)-G(x)=C(C为任意常数) iIE. [F(x)-G()I=F(x)-G'(x) f(x)-f(x)=0 F(x)-G(x)=C(O为任意常数)简言之：连续函数一定有原函数. （证明待下章给出） （2）原函数是否唯一？若不唯一，它们之间有 什么联系？ ①若 F(x) = f (x) ，则对于任意常数 C ， F(x) + C都是 f (x)的原函数. ②若 F(x) 和 G(x) 都是 f (x) 的原函数， 则 F(x) −G(x) = C （ C 为任意常数） 证 F(x) G(x) = F(x) − G(x)   − = f (x) − f (x) = 0  F(x) −G(x) = C （ C为任意常数）