§3 Green公式、 GaussStokes公式和公式 Green公式 设L为平面上的一条曲线,它的方程是r(t)=x(t)i+y(t)j,a≤t≤β 如果r(a)=r(B),而且当t,t2∈(a,B),t≠t2时总成立r(t)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交。 设D为平面上的一个区域。如果D内的任意一条封闭曲线都可以 不经过D外的点而连续地收缩成D中一点,那么D称为单连通区域。 否则它称为复连通区域。例如,圆盘{(x,y)|2+y2<1}是单连通区域, 而圆环{(x,y)<x2+y2<1}是复连通区域。 2Green 公式 设L为平面上的一条曲线，它的方程是 = + tytxt )()()( jir ，α ≤ t ≤ β 。 如果 α = rr β )()( ，而且当 ),(, tt 21 ∈ α β ， 21 ≠ tt 时总成立 )()( 1 2 ≠ rr tt ，则称 L 为简单闭曲线（或 Jordan 曲线）。这就是说，简单闭曲线除两个端 点相重合外，曲线自身不相交。 设D为平面上的一个区域。如果D内的任意一条封闭曲线都可以 不经过D外的点而连续地收缩成D中一点，那么D称为单连通区域。 否则它称为复连通区域。例如，圆盘 }1|),{( 22 yxyx <+ 是单连通区域， 而圆环 ⎭⎬⎫ ⎩⎨⎧ <+< 1 21 ),( 22 yxyx 是复连通区域。 §3 Green公式、Gauss公式和Stokes公式