第六则力学 中61刚体的性质 国3.刚体的内力作功为零 科 将动能定理应用于刚体时,应注意刚体的一个特点: 学内力所作的总功为零。现在证明如下:试考察刚体的第j 技 个质点与第k个质点相互作用的F与F这一对内力。 如刚体稍微改变其位置,第j个质点与第k个质点的位 然本器移各为与dr,则这一对内力所作功的和为: FA·dr+F·rn ●dr 学 F.(dr-drk=fired(r -rk) 杨 由于刚体内任意两质点间的距离保持不变,故有: r;-r)(r-r)=常量 维 圆微分一次,得:2(r-r)(r-r)=0 即:(r-rk)⊥d(r-r)而Fk∥(r-rk) 于是知刚体的内力作功为零。6.1.1 刚体的性质 3. 刚体的内力作功为零 将动能定理应用于刚体时，应注意刚体的一个特点： 内力所作的总功为零。现在证明如下：试考察刚体的第 j 个质点与第 k 个质点相互作用的 Fjk 与 Fkj 这一对内力。 如刚体稍微改变其位置，第 j 个质点与第 k 个质点的位 移各为 drj 与 drk ，则这一对内力所作功的和为： i k d i ki d k i k d i i k d k F • r +F • r = F • r −F • r ( ) ik d i d k = F • r − r ( ) ik d i k = F • r −r 由于刚体内任意两质点间的距离保持不变，故有： (ri −rk ) •(ri −rk ) =常量 微分一次，得： 2(ri − rk ) • d(ri − rk ) = 0 即：( ) ( ) i k d i k r − r ⊥ r − r 而 // ( ) ik i k F r − r 于是知刚体的内力作功为零。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮